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← | S 72 |
← 89.49 m → | S 72 |
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↑ 89.51 m ↓ |
↑ 89.51 m ↓ |
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S 72 |
← 89.48 m → 8 010 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278926849365234 y=0.802173614501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278926849365234 × 217)
floor (0.278926849365234 × 131072)
floor (36559.5)tx = 36559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802173614501953 × 217)
floor (0.802173614501953 × 131072)
floor (105142.5)ty = 105142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36559 / 105142 ti = "17/36559/105142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36559/105142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36559 ÷ 217
36559 ÷ 131072x = 0.278923034667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105142 ÷ 217
105142 ÷ 131072y = 0.802169799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278923034667969 × 2 - 1) × π
-0.442153930664062 × 3.1415926535Λ = -1.38906754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802169799804688 × 2 - 1) × π
-0.604339599609375 × 3.1415926535Φ = -1.89858884635194 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38906754} λ = -1.38906754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89858884635194))-π/2
2×atan(0.149779832517441)-π/2
2×0.148674617936691-π/2
0.297349235873382-1.57079632675φ = -1.27344709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38906754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.587708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27344709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.963144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36559 KachelY 105142 -1.38906754 -1.27344709 -79.587708 -72.963144 Oben rechts KachelX + 1 36560 KachelY 105142 -1.38901960 -1.27344709 -79.584961 -72.963144 Unten links KachelX 36559 KachelY + 1 105143 -1.38906754 -1.27346114 -79.587708 -72.963949 Unten rechts KachelX + 1 36560 KachelY + 1 105143 -1.38901960 -1.27346114 -79.584961 -72.963949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27344709--1.27346114) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dl = 89.5125500006288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27344709--1.27346114) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dr = 89.5125500006288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38906754--1.38901960) × cos(-1.27344709) × R
4.79400000001906e-05 × 0.292986800570617 × 6371000do = 89.4857103748689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38906754--1.38901960) × cos(-1.27346114) × R
4.79400000001906e-05 × 0.292973367105072 × 6371000du = 89.4816074487139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27344709)-sin(-1.27346114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292986800570617-0.292973367105072)× R²
abs(-1.38901960--1.38906754)×1.34334655452761e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.34334655452761e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.34334655452761e-05× 40589641000000 ar = 8009.91049278079m²