↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 523.93 m → | S 30 |
→ |
↑ 523.95 m ↓ |
↑ 523.95 m ↓ |
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S 30 |
← 523.90 m → 274 506 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557838439941406 y=0.590431213378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557838439941406 × 216)
floor (0.557838439941406 × 65536)
floor (36558.5)tx = 36558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590431213378906 × 216)
floor (0.590431213378906 × 65536)
floor (38694.5)ty = 38694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36558 / 38694 ti = "16/36558/38694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36558/38694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36558 ÷ 216
36558 ÷ 65536x = 0.557830810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38694 ÷ 216
38694 ÷ 65536y = 0.590423583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557830810546875 × 2 - 1) × π
0.11566162109375 × 3.1415926535Λ = 0.36336170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590423583984375 × 2 - 1) × π
-0.18084716796875 × 3.1415926535Φ = -0.568148134296906 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36336170} λ = 0.36336170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.568148134296906))-π/2
2×atan(0.56657368617089)-π/2
2×0.515478624125386-π/2
1.03095724825077-1.57079632675φ = -0.53983908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36336170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.819092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53983908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.930501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36558 KachelY 38694 0.36336170 -0.53983908 20.819092 -30.930501 Oben rechts KachelX + 1 36559 KachelY 38694 0.36345757 -0.53983908 20.824585 -30.930501 Unten links KachelX 36558 KachelY + 1 38695 0.36336170 -0.53992132 20.819092 -30.935213 Unten rechts KachelX + 1 36559 KachelY + 1 38695 0.36345757 -0.53992132 20.824585 -30.935213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53983908--0.53992132) × R
8.22400000000112e-05 × 6371000dl = 523.951040000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53983908--0.53992132) × R
8.22400000000112e-05 × 6371000dr = 523.951040000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36336170-0.36345757) × cos(-0.53983908) × R
9.58699999999979e-05 × 0.857791405021955 × 6371000do = 523.928499398515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36336170-0.36345757) × cos(-0.53992132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.857749130928765 × 6371000du = 523.902678899407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53983908)-sin(-0.53992132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857791405021955-0.857749130928765)× R²
abs(0.36345757-0.36336170)×4.22740931903531e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22740931903531e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22740931903531e-05× 40589641000000 ar = 274506.117961453m²