↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.96 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.99 m ↓ |
↑ 548.99 m ↓ |
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N 25 |
← 548.98 m → 301 380 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557838439941406 y=0.425163269042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557838439941406 × 216)
floor (0.557838439941406 × 65536)
floor (36558.5)tx = 36558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425163269042969 × 216)
floor (0.425163269042969 × 65536)
floor (27863.5)ty = 27863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36558 / 27863 ti = "16/36558/27863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36558/27863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36558 ÷ 216
36558 ÷ 65536x = 0.557830810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27863 ÷ 216
27863 ÷ 65536y = 0.425155639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557830810546875 × 2 - 1) × π
0.11566162109375 × 3.1415926535Λ = 0.36336170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425155639648438 × 2 - 1) × π
0.149688720703125 × 3.1415926535Φ = 0.470260985272751 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36336170} λ = 0.36336170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470260985272751))-π/2
2×atan(1.60041182263347)-π/2
2×1.01231267055863-π/2
2.02462534111726-1.57079632675φ = 0.45382901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36336170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.819092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45382901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.002487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36558 KachelY 27863 0.36336170 0.45382901 20.819092 26.002487 Oben rechts KachelX + 1 36559 KachelY 27863 0.36345757 0.45382901 20.824585 26.002487 Unten links KachelX 36558 KachelY + 1 27864 0.36336170 0.45374284 20.819092 25.997550 Unten rechts KachelX + 1 36559 KachelY + 1 27864 0.36345757 0.45374284 20.824585 25.997550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45382901-0.45374284) × R
8.61699999999965e-05 × 6371000dl = 548.989069999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45382901-0.45374284) × R
8.61699999999965e-05 × 6371000dr = 548.989069999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36336170-0.36345757) × cos(0.45382901) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898775018180212 × 6371000do = 548.960789085989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36336170-0.36345757) × cos(0.45374284) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898812792646663 × 6371000du = 548.983861268116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45382901)-sin(0.45374284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898775018180212-0.898812792646663)× R²
abs(0.36345757-0.36336170)×3.77744664507018e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77744664507018e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77744664507018e-05× 40589641000000 ar = 301379.806441263m²