↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.94 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.99 m ↓ |
↑ 548.99 m ↓ |
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N 26 |
← 548.96 m → 301 367 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557838439941406 y=0.425148010253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557838439941406 × 216)
floor (0.557838439941406 × 65536)
floor (36558.5)tx = 36558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425148010253906 × 216)
floor (0.425148010253906 × 65536)
floor (27862.5)ty = 27862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36558 / 27862 ti = "16/36558/27862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36558/27862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36558 ÷ 216
36558 ÷ 65536x = 0.557830810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27862 ÷ 216
27862 ÷ 65536y = 0.425140380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557830810546875 × 2 - 1) × π
0.11566162109375 × 3.1415926535Λ = 0.36336170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425140380859375 × 2 - 1) × π
0.14971923828125 × 3.1415926535Φ = 0.470356859071991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36336170} λ = 0.36336170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470356859071991))-π/2
2×atan(1.60056526755081)-π/2
2×1.01235575414086-π/2
2.02471150828172-1.57079632675φ = 0.45391518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36336170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.819092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45391518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.007424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36558 KachelY 27862 0.36336170 0.45391518 20.819092 26.007424 Oben rechts KachelX + 1 36559 KachelY 27862 0.36345757 0.45391518 20.824585 26.007424 Unten links KachelX 36558 KachelY + 1 27863 0.36336170 0.45382901 20.819092 26.002487 Unten rechts KachelX + 1 36559 KachelY + 1 27863 0.36345757 0.45382901 20.824585 26.002487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45391518-0.45382901) × R
8.61699999999965e-05 × 6371000dl = 548.989069999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45391518-0.45382901) × R
8.61699999999965e-05 × 6371000dr = 548.989069999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36336170-0.36345757) × cos(0.45391518) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898737237040115 × 6371000do = 548.937712827681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36336170-0.36345757) × cos(0.45382901) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898775018180212 × 6371000du = 548.960789085989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45391518)-sin(0.45382901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898737237040115-0.898775018180212)× R²
abs(0.36345757-0.36336170)×3.7781140096893e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.7781140096893e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.7781140096893e-05× 40589641000000 ar = 301367.138946393m²