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← | S 33 |
← 509.51 m → | S 33 |
→ |
↑ 509.49 m ↓ |
↑ 509.49 m ↓ |
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S 33 |
← 509.49 m → 259 585 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557807922363281 y=0.598793029785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557807922363281 × 216)
floor (0.557807922363281 × 65536)
floor (36556.5)tx = 36556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598793029785156 × 216)
floor (0.598793029785156 × 65536)
floor (39242.5)ty = 39242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36556 / 39242 ti = "16/36556/39242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36556/39242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36556 ÷ 216
36556 ÷ 65536x = 0.55780029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39242 ÷ 216
39242 ÷ 65536y = 0.598785400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55780029296875 × 2 - 1) × π
0.1156005859375 × 3.1415926535Λ = 0.36316995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598785400390625 × 2 - 1) × π
-0.19757080078125 × 3.1415926535Φ = -0.620686976280487 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36316995} λ = 0.36316995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.620686976280487))-π/2
2×atan(0.537575009434548)-π/2
2×0.493253851273475-π/2
0.98650770254695-1.57079632675φ = -0.58428862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36316995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.808105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58428862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.477272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36556 KachelY 39242 0.36316995 -0.58428862 20.808105 -33.477272 Oben rechts KachelX + 1 36557 KachelY 39242 0.36326583 -0.58428862 20.813599 -33.477272 Unten links KachelX 36556 KachelY + 1 39243 0.36316995 -0.58436859 20.808105 -33.481854 Unten rechts KachelX + 1 36557 KachelY + 1 39243 0.36326583 -0.58436859 20.813599 -33.481854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58428862--0.58436859) × R
7.99699999999293e-05 × 6371000dl = 509.488869999549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58428862--0.58436859) × R
7.99699999999293e-05 × 6371000dr = 509.488869999549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36316995-0.36326583) × cos(-0.58428862) × R
9.58799999999926e-05 × 0.83410469849572 × 6371000do = 509.514089551025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36316995-0.36326583) × cos(-0.58436859) × R
9.58799999999926e-05 × 0.834060583884294 × 6371000du = 509.487142075346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58428862)-sin(-0.58436859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.83410469849572-0.834060583884294)× R²
abs(0.36326583-0.36316995)×4.41146114260604e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.41146114260604e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.41146114260604e-05× 40589641000000 ar = 259584.89315314m²