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← | S 71 |
← 98.66 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.69 m ↓ |
↑ 98.69 m ↓ |
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S 71 |
← 98.65 m → 9 736 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278896331787109 y=0.785854339599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278896331787109 × 217)
floor (0.278896331787109 × 131072)
floor (36555.5)tx = 36555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785854339599609 × 217)
floor (0.785854339599609 × 131072)
floor (103003.5)ty = 103003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36555 / 103003 ti = "17/36555/103003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36555/103003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36555 ÷ 217
36555 ÷ 131072x = 0.278892517089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103003 ÷ 217
103003 ÷ 131072y = 0.785850524902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278892517089844 × 2 - 1) × π
-0.442214965820312 × 3.1415926535Λ = -1.38925929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785850524902344 × 2 - 1) × π
-0.571701049804688 × 3.1415926535Φ = -1.79605181806464 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38925929} λ = -1.38925929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79605181806464))-π/2
2×atan(0.165952808354375)-π/2
2×0.164454032269269-π/2
0.328908064538538-1.57079632675φ = -1.24188826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38925929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.598694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24188826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.154956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36555 KachelY 103003 -1.38925929 -1.24188826 -79.598694 -71.154956 Oben rechts KachelX + 1 36556 KachelY 103003 -1.38921135 -1.24188826 -79.595947 -71.154956 Unten links KachelX 36555 KachelY + 1 103004 -1.38925929 -1.24190375 -79.598694 -71.155843 Unten rechts KachelX + 1 36556 KachelY + 1 103004 -1.38921135 -1.24190375 -79.595947 -71.155843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24188826--1.24190375) × R
1.54900000000069e-05 × 6371000dl = 98.6867900000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24188826--1.24190375) × R
1.54900000000069e-05 × 6371000dr = 98.6867900000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38925929--1.38921135) × cos(-1.24188826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323009820370648 × 6371000do = 98.6555134139074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38925929--1.38921135) × cos(-1.24190375) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322995160663854 × 6371000du = 98.6510359621118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24188826)-sin(-1.24190375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323009820370648-0.322995160663854)× R²
abs(-1.38921135--1.38925929)×1.4659706793374e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4659706793374e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4659706793374e-05× 40589641000000 ar = 9735.77500216146m²