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← 98.62 m → | S 71 |
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← 98.61 m → 9 726 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278888702392578 y=0.785884857177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278888702392578 × 217)
floor (0.278888702392578 × 131072)
floor (36554.5)tx = 36554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785884857177734 × 217)
floor (0.785884857177734 × 131072)
floor (103007.5)ty = 103007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36554 / 103007 ti = "17/36554/103007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36554/103007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36554 ÷ 217
36554 ÷ 131072x = 0.278884887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103007 ÷ 217
103007 ÷ 131072y = 0.785881042480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278884887695312 × 2 - 1) × π
-0.442230224609375 × 3.1415926535Λ = -1.38930722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785881042480469 × 2 - 1) × π
-0.571762084960938 × 3.1415926535Φ = -1.79624356566312 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38930722} λ = -1.38930722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79624356566312))-π/2
2×atan(0.165920990352523)-π/2
2×0.164423066900536-π/2
0.328846133801073-1.57079632675φ = -1.24195019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38930722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.601440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24195019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.158504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36554 KachelY 103007 -1.38930722 -1.24195019 -79.601440 -71.158504 Oben rechts KachelX + 1 36555 KachelY 103007 -1.38925929 -1.24195019 -79.598694 -71.158504 Unten links KachelX 36554 KachelY + 1 103008 -1.38930722 -1.24196567 -79.601440 -71.159391 Unten rechts KachelX + 1 36555 KachelY + 1 103008 -1.38925929 -1.24196567 -79.598694 -71.159391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24195019--1.24196567) × R
1.54799999998456e-05 × 6371000dl = 98.6230799990164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24195019--1.24196567) × R
1.54799999998456e-05 × 6371000dr = 98.6230799990164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38930722--1.38925929) × cos(-1.24195019) × R
4.79300000000293e-05 × 0.32295120947096 × 6371000do = 98.6170369150679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38930722--1.38925929) × cos(-1.24196567) × R
4.79300000000293e-05 × 0.322936558918546 × 6371000du = 98.6125631926422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24195019)-sin(-1.24196567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32295120947096-0.322936558918546)× R²
abs(-1.38925929--1.38930722)×1.46505524137863e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46505524137863e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46505524137863e-05× 40589641000000 ar = 9725.6953151346m²