↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.16 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.15 m ↓ |
↑ 100.15 m ↓ |
|||
S 70 |
← 100.15 m → 10 031 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278888702392578 y=0.783275604248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278888702392578 × 217)
floor (0.278888702392578 × 131072)
floor (36554.5)tx = 36554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783275604248047 × 217)
floor (0.783275604248047 × 131072)
floor (102665.5)ty = 102665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36554 / 102665 ti = "17/36554/102665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36554/102665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36554 ÷ 217
36554 ÷ 131072x = 0.278884887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102665 ÷ 217
102665 ÷ 131072y = 0.783271789550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278884887695312 × 2 - 1) × π
-0.442230224609375 × 3.1415926535Λ = -1.38930722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783271789550781 × 2 - 1) × π
-0.566543579101562 × 3.1415926535Φ = -1.77984914599306 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38930722} λ = -1.38930722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77984914599306))-π/2
2×atan(0.168663588927773)-π/2
2×0.167090997388265-π/2
0.33418199477653-1.57079632675φ = -1.23661433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38930722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.601440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23661433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.852782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36554 KachelY 102665 -1.38930722 -1.23661433 -79.601440 -70.852782 Oben rechts KachelX + 1 36555 KachelY 102665 -1.38925929 -1.23661433 -79.598694 -70.852782 Unten links KachelX 36554 KachelY + 1 102666 -1.38930722 -1.23663005 -79.601440 -70.853683 Unten rechts KachelX + 1 36555 KachelY + 1 102666 -1.38925929 -1.23663005 -79.598694 -70.853683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23661433--1.23663005) × R
1.57199999999413e-05 × 6371000dl = 100.152119999626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23661433--1.23663005) × R
1.57199999999413e-05 × 6371000dr = 100.152119999626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38930722--1.38925929) × cos(-1.23661433) × R
4.79300000000293e-05 × 0.327996529305318 × 6371000do = 100.157686021688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38930722--1.38925929) × cos(-1.23663005) × R
4.79300000000293e-05 × 0.327981678912045 × 6371000du = 100.153151275452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23661433)-sin(-1.23663005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327996529305318-0.327981678912045)× R²
abs(-1.38925929--1.38930722)×1.48503932724808e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48503932724808e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48503932724808e-05× 40589641000000 ar = 10030.7775074639m²