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← 100.20 m → | S 70 |
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↑ 100.15 m ↓ |
↑ 100.15 m ↓ |
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S 70 |
← 100.20 m → 10 035 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278873443603516 y=0.783237457275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278873443603516 × 217)
floor (0.278873443603516 × 131072)
floor (36552.5)tx = 36552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783237457275391 × 217)
floor (0.783237457275391 × 131072)
floor (102660.5)ty = 102660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36552 / 102660 ti = "17/36552/102660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36552/102660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36552 ÷ 217
36552 ÷ 131072x = 0.27886962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102660 ÷ 217
102660 ÷ 131072y = 0.783233642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27886962890625 × 2 - 1) × π
-0.4422607421875 × 3.1415926535Λ = -1.38940310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783233642578125 × 2 - 1) × π
-0.56646728515625 × 3.1415926535Φ = -1.77960946149496 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38940310} λ = -1.38940310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77960946149496))-π/2
2×atan(0.168704019820568)-π/2
2×0.167130309680221-π/2
0.334260619360443-1.57079632675φ = -1.23653571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38940310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.606934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23653571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.848277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36552 KachelY 102660 -1.38940310 -1.23653571 -79.606934 -70.848277 Oben rechts KachelX + 1 36553 KachelY 102660 -1.38935516 -1.23653571 -79.604187 -70.848277 Unten links KachelX 36552 KachelY + 1 102661 -1.38940310 -1.23655143 -79.606934 -70.849178 Unten rechts KachelX + 1 36553 KachelY + 1 102661 -1.38935516 -1.23655143 -79.604187 -70.849178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23653571--1.23655143) × R
1.57199999999413e-05 × 6371000dl = 100.152119999626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23653571--1.23655143) × R
1.57199999999413e-05 × 6371000dr = 100.152119999626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38940310--1.38935516) × cos(-1.23653571) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32807079894886 × 6371000do = 100.201266541281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38940310--1.38935516) × cos(-1.23655143) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328055948960997 × 6371000du = 100.196730972749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23653571)-sin(-1.23655143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32807079894886-0.328055948960997)× R²
abs(-1.38935516--1.38940310)×1.48499878627195e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48499878627195e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48499878627195e-05× 40589641000000 ar = 10035.1421474694m²