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← | S 70 |
← 100.47 m → | S 70 |
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↑ 100.47 m ↓ |
↑ 100.47 m ↓ |
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S 70 |
← 100.46 m → 10 094 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278873443603516 y=0.782787322998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278873443603516 × 217)
floor (0.278873443603516 × 131072)
floor (36552.5)tx = 36552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782787322998047 × 217)
floor (0.782787322998047 × 131072)
floor (102601.5)ty = 102601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36552 / 102601 ti = "17/36552/102601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36552/102601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36552 ÷ 217
36552 ÷ 131072x = 0.27886962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102601 ÷ 217
102601 ÷ 131072y = 0.782783508300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27886962890625 × 2 - 1) × π
-0.4422607421875 × 3.1415926535Λ = -1.38940310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782783508300781 × 2 - 1) × π
-0.565567016601562 × 3.1415926535Φ = -1.77678118441738 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38940310} λ = -1.38940310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77678118441738))-π/2
2×atan(0.169181836913778)-π/2
2×0.167594867489878-π/2
0.335189734979755-1.57079632675φ = -1.23560659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38940310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.606934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23560659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.795043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36552 KachelY 102601 -1.38940310 -1.23560659 -79.606934 -70.795043 Oben rechts KachelX + 1 36553 KachelY 102601 -1.38935516 -1.23560659 -79.604187 -70.795043 Unten links KachelX 36552 KachelY + 1 102602 -1.38940310 -1.23562236 -79.606934 -70.795946 Unten rechts KachelX + 1 36553 KachelY + 1 102602 -1.38935516 -1.23562236 -79.604187 -70.795946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23560659--1.23562236) × R
1.57700000000816e-05 × 6371000dl = 100.47067000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23560659--1.23562236) × R
1.57700000000816e-05 × 6371000dr = 100.47067000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38940310--1.38935516) × cos(-1.23560659) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328948353340192 × 6371000do = 100.469294240644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38940310--1.38935516) × cos(-1.23562236) × R
4.79399999999686e-05 × 0.3289334609327 × 6371000du = 100.464745716065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23560659)-sin(-1.23562236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328948353340192-0.3289334609327)× R²
abs(-1.38935516--1.38940310)×1.48924074914181e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48924074914181e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48924074914181e-05× 40589641000000 ar = 10093.9888102841m²