↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.63 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.64 m ↓ |
↑ 540.64 m ↓ |
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S 27 |
← 540.60 m → 292 280 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557716369628906 y=0.580238342285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557716369628906 × 216)
floor (0.557716369628906 × 65536)
floor (36550.5)tx = 36550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580238342285156 × 216)
floor (0.580238342285156 × 65536)
floor (38026.5)ty = 38026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36550 / 38026 ti = "16/36550/38026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36550/38026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36550 ÷ 216
36550 ÷ 65536x = 0.557708740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38026 ÷ 216
38026 ÷ 65536y = 0.580230712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557708740234375 × 2 - 1) × π
0.11541748046875 × 3.1415926535Λ = 0.36259471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580230712890625 × 2 - 1) × π
-0.16046142578125 × 3.1415926535Φ = -0.504104436404511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36259471} λ = 0.36259471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.504104436404511))-π/2
2×atan(0.604046295138373)-π/2
2×0.543389406866628-π/2
1.08677881373326-1.57079632675φ = -0.48401751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36259471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.775147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48401751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.732161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36550 KachelY 38026 0.36259471 -0.48401751 20.775147 -27.732161 Oben rechts KachelX + 1 36551 KachelY 38026 0.36269058 -0.48401751 20.780640 -27.732161 Unten links KachelX 36550 KachelY + 1 38027 0.36259471 -0.48410237 20.775147 -27.737023 Unten rechts KachelX + 1 36551 KachelY + 1 38027 0.36269058 -0.48410237 20.780640 -27.737023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48401751--0.48410237) × R
8.48600000000199e-05 × 6371000dl = 540.643060000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48401751--0.48410237) × R
8.48600000000199e-05 × 6371000dr = 540.643060000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36259471-0.36269058) × cos(-0.48401751) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88513256710351 × 6371000do = 540.628146815516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36259471-0.36269058) × cos(-0.48410237) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885093075253219 × 6371000du = 540.604025676344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48401751)-sin(-0.48410237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88513256710351-0.885093075253219)× R²
abs(0.36269058-0.36259471)×3.94918502908403e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94918502908403e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94918502908403e-05× 40589641000000 ar = 292280.335328757m²