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← 100.43 m → | S 70 |
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↑ 100.47 m ↓ |
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S 70 |
← 100.43 m → 10 090 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278858184814453 y=0.782817840576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278858184814453 × 217)
floor (0.278858184814453 × 131072)
floor (36550.5)tx = 36550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782817840576172 × 217)
floor (0.782817840576172 × 131072)
floor (102605.5)ty = 102605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36550 / 102605 ti = "17/36550/102605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36550/102605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36550 ÷ 217
36550 ÷ 131072x = 0.278854370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102605 ÷ 217
102605 ÷ 131072y = 0.782814025878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278854370117188 × 2 - 1) × π
-0.442291259765625 × 3.1415926535Λ = -1.38949897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782814025878906 × 2 - 1) × π
-0.565628051757812 × 3.1415926535Φ = -1.77697293201586 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38949897} λ = -1.38949897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77697293201586))-π/2
2×atan(0.169149399812811)-π/2
2×0.167563332816854-π/2
0.335126665633707-1.57079632675φ = -1.23566966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38949897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.612427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23566966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.798656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36550 KachelY 102605 -1.38949897 -1.23566966 -79.612427 -70.798656 Oben rechts KachelX + 1 36551 KachelY 102605 -1.38945104 -1.23566966 -79.609680 -70.798656 Unten links KachelX 36550 KachelY + 1 102606 -1.38949897 -1.23568543 -79.612427 -70.799560 Unten rechts KachelX + 1 36551 KachelY + 1 102606 -1.38945104 -1.23568543 -79.609680 -70.799560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23566966--1.23568543) × R
1.57700000000816e-05 × 6371000dl = 100.47067000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23566966--1.23568543) × R
1.57700000000816e-05 × 6371000dr = 100.47067000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38949897--1.38945104) × cos(-1.23566966) × R
4.79300000000293e-05 × 0.328888792663107 × 6371000do = 100.430149371917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38949897--1.38945104) × cos(-1.23568543) × R
4.79300000000293e-05 × 0.328873899928476 × 6371000du = 100.425601696238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23566966)-sin(-1.23568543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328888792663107-0.328873899928476)× R²
abs(-1.38945104--1.38949897)×1.48927346309558e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48927346309558e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48927346309558e-05× 40589641000000 ar = 10090.0559417818m²