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← | N 78 |
← 241.25 m → | N 78 |
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↑ 241.27 m ↓ |
↑ 241.27 m ↓ |
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N 78 |
← 241.29 m → 58 211 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111557006835938 y=0.133102416992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111557006835938 × 215)
floor (0.111557006835938 × 32768)
floor (3655.5)tx = 3655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133102416992188 × 215)
floor (0.133102416992188 × 32768)
floor (4361.5)ty = 4361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3655 / 4361 ti = "15/3655/4361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3655/4361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3655 ÷ 215
3655 ÷ 32768x = 0.111541748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4361 ÷ 215
4361 ÷ 32768y = 0.133087158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111541748046875 × 2 - 1) × π
-0.77691650390625 × 3.1415926535Λ = -2.44075518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133087158203125 × 2 - 1) × π
0.73382568359375 × 3.1415926535Φ = 2.30538137652774 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44075518} λ = -2.44075518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30538137652774))-π/2
2×atan(10.0280019678116)-π/2
2×1.47140415496781-π/2
2.94280830993562-1.57079632675φ = 1.37201198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44075518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.844971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37201198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.610496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3655 KachelY 4361 -2.44075518 1.37201198 -139.844971 78.610496 Oben rechts KachelX + 1 3656 KachelY 4361 -2.44056343 1.37201198 -139.833984 78.610496 Unten links KachelX 3655 KachelY + 1 4362 -2.44075518 1.37197411 -139.844971 78.608326 Unten rechts KachelX + 1 3656 KachelY + 1 4362 -2.44056343 1.37197411 -139.833984 78.608326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37201198-1.37197411) × R
3.78699999998844e-05 × 6371000dl = 241.269769999263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37201198-1.37197411) × R
3.78699999998844e-05 × 6371000dr = 241.269769999263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44075518--2.44056343) × cos(1.37201198) × R
0.000191749999999935 × 0.19747776321393 × 6371000do = 241.246586544261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44075518--2.44056343) × cos(1.37197411) × R
0.000191749999999935 × 0.197514887312289 × 6371000du = 241.291938799938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37201198)-sin(1.37197411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19747776321393-0.197514887312289)× R²
abs(-2.44056343--2.44075518)×3.712409835957e-05× R²
0.000191749999999935×3.712409835957e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.712409835957e-05× 40589641000000 ar = 58210.9795194248m²