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← | N 62 |
← 2 260.01 m → | N 62 |
→ |
↑ 2 260.81 m ↓ |
↑ 2 260.81 m ↓ |
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N 62 |
← 2 261.54 m → 5 111 191 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.44622802734375 y=0.27630615234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.44622802734375 × 213)
floor (0.44622802734375 × 8192)
floor (3655.5)tx = 3655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.27630615234375 × 213)
floor (0.27630615234375 × 8192)
floor (2263.5)ty = 2263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3655 / 2263 ti = "13/3655/2263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3655/2263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3655 ÷ 213
3655 ÷ 8192x = 0.4461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2263 ÷ 213
2263 ÷ 8192y = 0.2762451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4461669921875 × 2 - 1) × π
-0.107666015625 × 3.1415926535Λ = -0.33824276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2762451171875 × 2 - 1) × π
0.447509765625 × 3.1415926535Φ = 1.40589339205701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33824276} λ = -0.33824276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40589339205701))-π/2
2×atan(4.0791694114103)-π/2
2×1.33038949098043-π/2
2.66077898196085-1.57079632675φ = 1.08998266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33824276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.379883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08998266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.451406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3655 KachelY 2263 -0.33824276 1.08998266 -19.379883 62.451406 Oben rechts KachelX + 1 3656 KachelY 2263 -0.33747577 1.08998266 -19.335937 62.451406 Unten links KachelX 3655 KachelY + 1 2264 -0.33824276 1.08962780 -19.379883 62.431074 Unten rechts KachelX + 1 3656 KachelY + 1 2264 -0.33747577 1.08962780 -19.335937 62.431074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08998266-1.08962780) × R
0.000354860000000068 × 6371000dl = 2260.81306000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08998266-1.08962780) × R
0.000354860000000068 × 6371000dr = 2260.81306000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33824276--0.33747577) × cos(1.08998266) × R
0.000766989999999967 × 0.462500740916468 × 6371000do = 2260.00676710825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33824276--0.33747577) × cos(1.08962780) × R
0.000766989999999967 × 0.462815337370534 × 6371000du = 2261.54404057011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08998266)-sin(1.08962780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462500740916468-0.462815337370534)× R²
abs(-0.33747577--0.33824276)×0.000314596454066729× R²
0.000766989999999967×0.000314596454066729× 6371000²
0.000766989999999967×0.000314596454066729× 40589641000000 ar = 5111190.61236462m²