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← | S 63 |
← 273.64 m → | S 63 |
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↑ 273.63 m ↓ |
↑ 273.63 m ↓ |
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S 63 |
← 273.61 m → 74 873 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557685852050781 y=0.729454040527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557685852050781 × 216)
floor (0.557685852050781 × 65536)
floor (36548.5)tx = 36548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729454040527344 × 216)
floor (0.729454040527344 × 65536)
floor (47805.5)ty = 47805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36548 / 47805 ti = "16/36548/47805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36548/47805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36548 ÷ 216
36548 ÷ 65536x = 0.55767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47805 ÷ 216
47805 ÷ 65536y = 0.729446411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55767822265625 × 2 - 1) × π
0.1153564453125 × 3.1415926535Λ = 0.36240296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729446411132812 × 2 - 1) × π
-0.458892822265625 × 3.1415926535Φ = -1.44165431917357 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36240296} λ = 0.36240296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44165431917357))-π/2
2×atan(0.236536128578095)-π/2
2×0.232267197122341-π/2
0.464534394244682-1.57079632675φ = -1.10626193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36240296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.764160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10626193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.384140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36548 KachelY 47805 0.36240296 -1.10626193 20.764160 -63.384140 Oben rechts KachelX + 1 36549 KachelY 47805 0.36249883 -1.10626193 20.769653 -63.384140 Unten links KachelX 36548 KachelY + 1 47806 0.36240296 -1.10630488 20.764160 -63.386600 Unten rechts KachelX + 1 36549 KachelY + 1 47806 0.36249883 -1.10630488 20.769653 -63.386600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10626193--1.10630488) × R
4.2949999999875e-05 × 6371000dl = 273.634449999204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10626193--1.10630488) × R
4.2949999999875e-05 × 6371000dr = 273.634449999204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36240296-0.36249883) × cos(-1.10626193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.448006586668965 × 6371000do = 273.636944016843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36240296-0.36249883) × cos(-1.10630488) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44796818765627 × 6371000du = 273.613490369509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10626193)-sin(-1.10630488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448006586668965-0.44796818765627)× R²
abs(0.36249883-0.36240296)×3.83990126945344e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83990126945344e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83990126945344e-05× 40589641000000 ar = 74873.2858236964m²