↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 273.66 m → | S 63 |
→ |
↑ 273.63 m ↓ |
↑ 273.63 m ↓ |
|||
S 63 |
← 273.64 m → 74 880 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557685852050781 y=0.729438781738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557685852050781 × 216)
floor (0.557685852050781 × 65536)
floor (36548.5)tx = 36548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729438781738281 × 216)
floor (0.729438781738281 × 65536)
floor (47804.5)ty = 47804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36548 / 47804 ti = "16/36548/47804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36548/47804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36548 ÷ 216
36548 ÷ 65536x = 0.55767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47804 ÷ 216
47804 ÷ 65536y = 0.72943115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55767822265625 × 2 - 1) × π
0.1153564453125 × 3.1415926535Λ = 0.36240296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72943115234375 × 2 - 1) × π
-0.4588623046875 × 3.1415926535Φ = -1.44155844537433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36240296} λ = 0.36240296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44155844537433))-π/2
2×atan(0.236558807282529)-π/2
2×0.232288674089425-π/2
0.46457734817885-1.57079632675φ = -1.10621898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36240296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.764160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10621898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.381679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36548 KachelY 47804 0.36240296 -1.10621898 20.764160 -63.381679 Oben rechts KachelX + 1 36549 KachelY 47804 0.36249883 -1.10621898 20.769653 -63.381679 Unten links KachelX 36548 KachelY + 1 47805 0.36240296 -1.10626193 20.764160 -63.384140 Unten rechts KachelX + 1 36549 KachelY + 1 47805 0.36249883 -1.10626193 20.769653 -63.384140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10621898--1.10626193) × R
4.29500000000971e-05 × 6371000dl = 273.634450000618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10621898--1.10626193) × R
4.29500000000971e-05 × 6371000dr = 273.634450000618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36240296-0.36249883) × cos(-1.10621898) × R
9.58699999999979e-05 × 0.448044984855221 × 6371000do = 273.660397159398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36240296-0.36249883) × cos(-1.10626193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.448006586668965 × 6371000du = 273.636944016843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10621898)-sin(-1.10626193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448044984855221-0.448006586668965)× R²
abs(0.36249883-0.36240296)×3.83981862557836e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83981862557836e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83981862557836e-05× 40589641000000 ar = 74879.7034814814m²