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← 98.70 m → | S 71 |
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↑ 98.69 m ↓ |
↑ 98.69 m ↓ |
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S 71 |
← 98.70 m → 9 740 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278842926025391 y=0.785778045654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278842926025391 × 217)
floor (0.278842926025391 × 131072)
floor (36548.5)tx = 36548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785778045654297 × 217)
floor (0.785778045654297 × 131072)
floor (102993.5)ty = 102993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36548 / 102993 ti = "17/36548/102993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36548/102993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36548 ÷ 217
36548 ÷ 131072x = 0.278839111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102993 ÷ 217
102993 ÷ 131072y = 0.785774230957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278839111328125 × 2 - 1) × π
-0.44232177734375 × 3.1415926535Λ = -1.38959485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785774230957031 × 2 - 1) × π
-0.571548461914062 × 3.1415926535Φ = -1.79557244906844 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38959485} λ = -1.38959485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79557244906844))-π/2
2×atan(0.166032380056113)-π/2
2×0.164531470279553-π/2
0.329062940559106-1.57079632675φ = -1.24173339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38959485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.617920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24173339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.146083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36548 KachelY 102993 -1.38959485 -1.24173339 -79.617920 -71.146083 Oben rechts KachelX + 1 36549 KachelY 102993 -1.38954691 -1.24173339 -79.615173 -71.146083 Unten links KachelX 36548 KachelY + 1 102994 -1.38959485 -1.24174888 -79.617920 -71.146970 Unten rechts KachelX + 1 36549 KachelY + 1 102994 -1.38954691 -1.24174888 -79.615173 -71.146970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24173339--1.24174888) × R
1.54900000000069e-05 × 6371000dl = 98.6867900000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24173339--1.24174888) × R
1.54900000000069e-05 × 6371000dr = 98.6867900000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38959485--1.38954691) × cos(-1.24173339) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323156384784968 × 6371000do = 98.7002779586088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38959485--1.38954691) × cos(-1.24174888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323141725853213 × 6371000du = 98.6958007435299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24173339)-sin(-1.24174888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323156384784968-0.323141725853213)× R²
abs(-1.38954691--1.38959485)×1.46589317551737e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46589317551737e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46589317551737e-05× 40589641000000 ar = 9740.19268319135m²