↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.90 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.93 m ↓ |
↑ 532.93 m ↓ |
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S 29 |
← 532.87 m → 283 991 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557670593261719 y=0.585044860839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557670593261719 × 216)
floor (0.557670593261719 × 65536)
floor (36547.5)tx = 36547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585044860839844 × 216)
floor (0.585044860839844 × 65536)
floor (38341.5)ty = 38341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36547 / 38341 ti = "16/36547/38341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36547/38341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36547 ÷ 216
36547 ÷ 65536x = 0.557662963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38341 ÷ 216
38341 ÷ 65536y = 0.585037231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557662963867188 × 2 - 1) × π
0.115325927734375 × 3.1415926535Λ = 0.36230709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585037231445312 × 2 - 1) × π
-0.170074462890625 × 3.1415926535Φ = -0.534304683165146 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36230709} λ = 0.36230709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.534304683165146))-π/2
2×atan(0.586076657470156)-π/2
2×0.530118837120623-π/2
1.06023767424125-1.57079632675φ = -0.51055865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36230709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.758667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51055865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.252856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36547 KachelY 38341 0.36230709 -0.51055865 20.758667 -29.252856 Oben rechts KachelX + 1 36548 KachelY 38341 0.36240296 -0.51055865 20.764160 -29.252856 Unten links KachelX 36547 KachelY + 1 38342 0.36230709 -0.51064230 20.758667 -29.257649 Unten rechts KachelX + 1 36548 KachelY + 1 38342 0.36240296 -0.51064230 20.764160 -29.257649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51055865--0.51064230) × R
8.36499999999907e-05 × 6371000dl = 532.934149999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51055865--0.51064230) × R
8.36499999999907e-05 × 6371000dr = 532.934149999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36230709-0.36240296) × cos(-0.51055865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87247165125363 × 6371000do = 532.895014257411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36230709-0.36240296) × cos(-0.51064230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872430771396581 × 6371000du = 532.870045340686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51055865)-sin(-0.51064230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87247165125363-0.872430771396581)× R²
abs(0.36240296-0.36230709)×4.08798570492586e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.08798570492586e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.08798570492586e-05× 40589641000000 ar = 283991.298233877m²