↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.23 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.28 m ↓ |
↑ 100.28 m ↓ |
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S 70 |
← 100.22 m → 10 050 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278812408447266 y=0.783161163330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278812408447266 × 217)
floor (0.278812408447266 × 131072)
floor (36544.5)tx = 36544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783161163330078 × 217)
floor (0.783161163330078 × 131072)
floor (102650.5)ty = 102650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36544 / 102650 ti = "17/36544/102650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36544/102650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36544 ÷ 217
36544 ÷ 131072x = 0.27880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102650 ÷ 217
102650 ÷ 131072y = 0.783157348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27880859375 × 2 - 1) × π
-0.4423828125 × 3.1415926535Λ = -1.38978659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783157348632812 × 2 - 1) × π
-0.566314697265625 × 3.1415926535Φ = -1.77913009249876 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38978659} λ = -1.38978659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77913009249876))-π/2
2×atan(0.168784910683942)-π/2
2×0.167208960972046-π/2
0.334417921944091-1.57079632675φ = -1.23637840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38978659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.628906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23637840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.839264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36544 KachelY 102650 -1.38978659 -1.23637840 -79.628906 -70.839264 Oben rechts KachelX + 1 36545 KachelY 102650 -1.38973866 -1.23637840 -79.626160 -70.839264 Unten links KachelX 36544 KachelY + 1 102651 -1.38978659 -1.23639414 -79.628906 -70.840166 Unten rechts KachelX + 1 36545 KachelY + 1 102651 -1.38973866 -1.23639414 -79.626160 -70.840166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23637840--1.23639414) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dl = 100.279540000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23637840--1.23639414) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dr = 100.279540000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38978659--1.38973866) × cos(-1.23637840) × R
4.79300000000293e-05 × 0.328219398274073 × 6371000do = 100.225741742411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38978659--1.38973866) × cos(-1.23639414) × R
4.79300000000293e-05 × 0.328204530205533 × 6371000du = 100.221201598819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23637840)-sin(-1.23639414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328219398274073-0.328204530205533)× R²
abs(-1.38973866--1.38978659)×1.48680685404523e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48680685404523e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48680685404523e-05× 40589641000000 ar = 10050.3636366252m²