↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 537.76 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.71 m ↓ |
↑ 537.71 m ↓ |
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S 28 |
← 537.74 m → 289 155 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557594299316406 y=0.582038879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557594299316406 × 216)
floor (0.557594299316406 × 65536)
floor (36542.5)tx = 36542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582038879394531 × 216)
floor (0.582038879394531 × 65536)
floor (38144.5)ty = 38144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36542 / 38144 ti = "16/36542/38144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36542/38144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36542 ÷ 216
36542 ÷ 65536x = 0.557586669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38144 ÷ 216
38144 ÷ 65536y = 0.58203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557586669921875 × 2 - 1) × π
0.11517333984375 × 3.1415926535Λ = 0.36182772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58203125 × 2 - 1) × π
-0.1640625 × 3.1415926535Φ = -0.515417544714844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36182772} λ = 0.36182772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515417544714844))-π/2
2×atan(0.597251163480789)-π/2
2×0.538395845576143-π/2
1.07679169115229-1.57079632675φ = -0.49400464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36182772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.731201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49400464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.304381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36542 KachelY 38144 0.36182772 -0.49400464 20.731201 -28.304381 Oben rechts KachelX + 1 36543 KachelY 38144 0.36192359 -0.49400464 20.736694 -28.304381 Unten links KachelX 36542 KachelY + 1 38145 0.36182772 -0.49408904 20.731201 -28.309217 Unten rechts KachelX + 1 36543 KachelY + 1 38145 0.36192359 -0.49408904 20.736694 -28.309217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49400464--0.49408904) × R
8.43999999999845e-05 × 6371000dl = 537.712399999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49400464--0.49408904) × R
8.43999999999845e-05 × 6371000dr = 537.712399999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36182772-0.36192359) × cos(-0.49400464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880441101351802 × 6371000do = 537.762656910999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36182772-0.36192359) × cos(-0.49408904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88040107948923 × 6371000du = 537.738212046808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49400464)-sin(-0.49408904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880441101351802-0.88040107948923)× R²
abs(0.36192359-0.36182772)×4.00218625714599e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00218625714599e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00218625714599e-05× 40589641000000 ar = 289155.076896084m²