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← | S 28 |
← 537.79 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.78 m ↓ |
↑ 537.78 m ↓ |
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S 28 |
← 537.77 m → 289 206 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557579040527344 y=0.582054138183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557579040527344 × 216)
floor (0.557579040527344 × 65536)
floor (36541.5)tx = 36541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582054138183594 × 216)
floor (0.582054138183594 × 65536)
floor (38145.5)ty = 38145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36541 / 38145 ti = "16/36541/38145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36541/38145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36541 ÷ 216
36541 ÷ 65536x = 0.557571411132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38145 ÷ 216
38145 ÷ 65536y = 0.582046508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557571411132812 × 2 - 1) × π
0.115142822265625 × 3.1415926535Λ = 0.36173184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582046508789062 × 2 - 1) × π
-0.164093017578125 × 3.1415926535Φ = -0.515513418514084 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36173184} λ = 0.36173184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515513418514084))-π/2
2×atan(0.59719390548746)-π/2
2×0.538353640918697-π/2
1.07670728183739-1.57079632675φ = -0.49408904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36173184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.725708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49408904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.309217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36541 KachelY 38145 0.36173184 -0.49408904 20.725708 -28.309217 Oben rechts KachelX + 1 36542 KachelY 38145 0.36182772 -0.49408904 20.731201 -28.309217 Unten links KachelX 36541 KachelY + 1 38146 0.36173184 -0.49417345 20.725708 -28.314053 Unten rechts KachelX + 1 36542 KachelY + 1 38146 0.36182772 -0.49417345 20.731201 -28.314053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49408904--0.49417345) × R
8.44100000000347e-05 × 6371000dl = 537.776110000221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49408904--0.49417345) × R
8.44100000000347e-05 × 6371000dr = 537.776110000221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36173184-0.36182772) × cos(-0.49408904) × R
9.58799999999926e-05 × 0.88040107948923 × 6371000do = 537.794302399553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36173184-0.36182772) × cos(-0.49417345) × R
9.58799999999926e-05 × 0.880361046612203 × 6371000du = 537.769848257372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49408904)-sin(-0.49417345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88040107948923-0.880361046612203)× R²
abs(0.36182772-0.36173184)×4.00328770266967e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.00328770266967e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.00328770266967e-05× 40589641000000 ar = 289206.352669864m²