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← 236.17 m → | N 78 |
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↑ 236.17 m ↓ |
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N 78 |
← 236.22 m → 55 783 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111526489257812 y=0.129653930664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111526489257812 × 215)
floor (0.111526489257812 × 32768)
floor (3654.5)tx = 3654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129653930664062 × 215)
floor (0.129653930664062 × 32768)
floor (4248.5)ty = 4248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3654 / 4248 ti = "15/3654/4248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3654/4248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3654 ÷ 215
3654 ÷ 32768x = 0.11151123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4248 ÷ 215
4248 ÷ 32768y = 0.129638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11151123046875 × 2 - 1) × π
-0.7769775390625 × 3.1415926535Λ = -2.44094693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129638671875 × 2 - 1) × π
0.74072265625 × 3.1415926535Φ = 2.32704885515601 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44094693} λ = -2.44094693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32704885515601))-π/2
2×atan(10.2476545514975)-π/2
2×1.47352100969588-π/2
2.94704201939176-1.57079632675φ = 1.37624569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44094693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.855957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37624569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.853070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3654 KachelY 4248 -2.44094693 1.37624569 -139.855957 78.853070 Oben rechts KachelX + 1 3655 KachelY 4248 -2.44075518 1.37624569 -139.844971 78.853070 Unten links KachelX 3654 KachelY + 1 4249 -2.44094693 1.37620862 -139.855957 78.850946 Unten rechts KachelX + 1 3655 KachelY + 1 4249 -2.44075518 1.37620862 -139.844971 78.850946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37624569-1.37620862) × R
3.70699999998614e-05 × 6371000dl = 236.172969999117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37624569-1.37620862) × R
3.70699999998614e-05 × 6371000dr = 236.172969999117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44094693--2.44075518) × cos(1.37624569) × R
0.000191749999999935 × 0.193325668688735 × 6371000do = 236.174224902575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44094693--2.44075518) × cos(1.37620862) × R
0.000191749999999935 × 0.193362039217075 × 6371000du = 236.218656567538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37624569)-sin(1.37620862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193325668688735-0.193362039217075)× R²
abs(-2.44075518--2.44094693)×3.63705283396298e-05× R²
0.000191749999999935×3.63705283396298e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.63705283396298e-05× 40589641000000 ar = 55783.2149180137m²