↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 596.58 m → | N 75 |
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↑ 596.71 m ↓ |
↑ 596.71 m ↓ |
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N 75 |
← 596.81 m → 356 052 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.223052978515625 y=0.167755126953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.223052978515625 × 214)
floor (0.223052978515625 × 16384)
floor (3654.5)tx = 3654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167755126953125 × 214)
floor (0.167755126953125 × 16384)
floor (2748.5)ty = 2748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3654 / 2748 ti = "14/3654/2748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3654/2748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3654 ÷ 214
3654 ÷ 16384x = 0.2230224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2748 ÷ 214
2748 ÷ 16384y = 0.167724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2230224609375 × 2 - 1) × π
-0.553955078125 × 3.1415926535Λ = -1.74030120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167724609375 × 2 - 1) × π
0.66455078125 × 3.1415926535Φ = 2.08774785225269 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74030120} λ = -1.74030120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08774785225269))-π/2
2×atan(8.06672722947646)-π/2
2×1.44745954251911-π/2
2.89491908503822-1.57079632675φ = 1.32412276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74030120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.711914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32412276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.866646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3654 KachelY 2748 -1.74030120 1.32412276 -99.711914 75.866646 Oben rechts KachelX + 1 3655 KachelY 2748 -1.73991771 1.32412276 -99.689941 75.866646 Unten links KachelX 3654 KachelY + 1 2749 -1.74030120 1.32402910 -99.711914 75.861279 Unten rechts KachelX + 1 3655 KachelY + 1 2749 -1.73991771 1.32402910 -99.689941 75.861279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32412276-1.32402910) × R
9.36600000001064e-05 × 6371000dl = 596.707860000678m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32412276-1.32402910) × R
9.36600000001064e-05 × 6371000dr = 596.707860000678m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74030120--1.73991771) × cos(1.32412276) × R
0.000383489999999931 × 0.244179573965309 × 6371000do = 596.583146527833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74030120--1.73991771) × cos(1.32402910) × R
0.000383489999999931 × 0.244270397809011 × 6371000du = 596.805048686052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32412276)-sin(1.32402910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.244179573965309-0.244270397809011)× R²
abs(-1.73991771--1.74030120)×9.08238437025422e-05× R²
0.000383489999999931×9.08238437025422e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.08238437025422e-05× 40589641000000 ar = 356052.058318157m²