↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 523.90 m → | S 30 |
→ |
↑ 523.89 m ↓ |
↑ 523.89 m ↓ |
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S 30 |
← 523.88 m → 274 459 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557518005371094 y=0.590446472167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557518005371094 × 216)
floor (0.557518005371094 × 65536)
floor (36537.5)tx = 36537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590446472167969 × 216)
floor (0.590446472167969 × 65536)
floor (38695.5)ty = 38695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36537 / 38695 ti = "16/36537/38695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36537/38695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36537 ÷ 216
36537 ÷ 65536x = 0.557510375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38695 ÷ 216
38695 ÷ 65536y = 0.590438842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557510375976562 × 2 - 1) × π
0.115020751953125 × 3.1415926535Λ = 0.36134835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590438842773438 × 2 - 1) × π
-0.180877685546875 × 3.1415926535Φ = -0.568244008096146 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36134835} λ = 0.36134835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.568244008096146))-π/2
2×atan(0.566519369202876)-π/2
2×0.515437505278074-π/2
1.03087501055615-1.57079632675φ = -0.53992132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36134835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.703735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53992132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.935213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36537 KachelY 38695 0.36134835 -0.53992132 20.703735 -30.935213 Oben rechts KachelX + 1 36538 KachelY 38695 0.36144422 -0.53992132 20.709228 -30.935213 Unten links KachelX 36537 KachelY + 1 38696 0.36134835 -0.54000355 20.703735 -30.939924 Unten rechts KachelX + 1 36538 KachelY + 1 38696 0.36144422 -0.54000355 20.709228 -30.939924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53992132--0.54000355) × R
8.22299999999609e-05 × 6371000dl = 523.887329999751m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53992132--0.54000355) × R
8.22299999999609e-05 × 6371000dr = 523.887329999751m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36134835-0.36144422) × cos(-0.53992132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.857749130928765 × 6371000do = 523.902678899407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36134835-0.36144422) × cos(-0.54000355) × R
9.58699999999979e-05 × 0.857706856175649 × 6371000du = 523.876857997224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53992132)-sin(-0.54000355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857749130928765-0.857706856175649)× R²
abs(0.36144422-0.36134835)×4.22747531155787e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22747531155787e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22747531155787e-05× 40589641000000 ar = 274459.212161246m²