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↑ 100.22 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278751373291016 y=0.783168792724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278751373291016 × 217)
floor (0.278751373291016 × 131072)
floor (36536.5)tx = 36536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783168792724609 × 217)
floor (0.783168792724609 × 131072)
floor (102651.5)ty = 102651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36536 / 102651 ti = "17/36536/102651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36536/102651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36536 ÷ 217
36536 ÷ 131072x = 0.27874755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102651 ÷ 217
102651 ÷ 131072y = 0.783164978027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27874755859375 × 2 - 1) × π
-0.4425048828125 × 3.1415926535Λ = -1.39017009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783164978027344 × 2 - 1) × π
-0.566329956054688 × 3.1415926535Φ = -1.77917802939838 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39017009} λ = -1.39017009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77917802939838))-π/2
2×atan(0.168776819852547)-π/2
2×0.167201094240091-π/2
0.334402188480182-1.57079632675φ = -1.23639414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39017009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.650879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23639414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.840166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36536 KachelY 102651 -1.39017009 -1.23639414 -79.650879 -70.840166 Oben rechts KachelX + 1 36537 KachelY 102651 -1.39012215 -1.23639414 -79.648132 -70.840166 Unten links KachelX 36536 KachelY + 1 102652 -1.39017009 -1.23640987 -79.650879 -70.841067 Unten rechts KachelX + 1 36537 KachelY + 1 102652 -1.39012215 -1.23640987 -79.648132 -70.841067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23639414--1.23640987) × R
1.57299999998806e-05 × 6371000dl = 100.215829999239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23639414--1.23640987) × R
1.57299999998806e-05 × 6371000dr = 100.215829999239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39017009--1.39012215) × cos(-1.23639414) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328204530205533 × 6371000do = 100.242111509311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39017009--1.39012215) × cos(-1.23640987) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328189671501799 × 6371000du = 100.237573278728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23639414)-sin(-1.23640987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328204530205533-0.328189671501799)× R²
abs(-1.39012215--1.39017009)×1.48587037336889e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48587037336889e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48587037336889e-05× 40589641000000 ar = 10045.6190045258m²