↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.79 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.80 m ↓ |
↑ 538.80 m ↓ |
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S 28 |
← 538.76 m → 290 289 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557472229003906 y=0.581398010253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557472229003906 × 216)
floor (0.557472229003906 × 65536)
floor (36534.5)tx = 36534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581398010253906 × 216)
floor (0.581398010253906 × 65536)
floor (38102.5)ty = 38102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36534 / 38102 ti = "16/36534/38102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36534/38102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36534 ÷ 216
36534 ÷ 65536x = 0.557464599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38102 ÷ 216
38102 ÷ 65536y = 0.581390380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557464599609375 × 2 - 1) × π
0.11492919921875 × 3.1415926535Λ = 0.36106073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581390380859375 × 2 - 1) × π
-0.16278076171875 × 3.1415926535Φ = -0.511390845146759 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36106073} λ = 0.36106073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.511390845146759))-π/2
2×atan(0.599660962996047)-π/2
2×0.540170171067626-π/2
1.08034034213525-1.57079632675φ = -0.49045598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36106073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.687256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49045598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.101058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36534 KachelY 38102 0.36106073 -0.49045598 20.687256 -28.101058 Oben rechts KachelX + 1 36535 KachelY 38102 0.36115660 -0.49045598 20.692749 -28.101058 Unten links KachelX 36534 KachelY + 1 38103 0.36106073 -0.49054055 20.687256 -28.105903 Unten rechts KachelX + 1 36535 KachelY + 1 38103 0.36115660 -0.49054055 20.692749 -28.105903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49045598--0.49054055) × R
8.4570000000006e-05 × 6371000dl = 538.795470000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49045598--0.49054055) × R
8.4570000000006e-05 × 6371000dr = 538.795470000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36106073-0.36115660) × cos(-0.49045598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882118170898735 × 6371000do = 538.786990479706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36106073-0.36115660) × cos(-0.49054055) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882078332892345 × 6371000du = 538.762657912622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49045598)-sin(-0.49054055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882118170898735-0.882078332892345)× R²
abs(0.36115660-0.36106073)×3.98380063897363e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.98380063897363e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.98380063897363e-05× 40589641000000 ar = 290289.434800133m²