↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.21 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.22 m ↓ |
↑ 100.22 m ↓ |
|||
S 70 |
← 100.21 m → 10 042 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278728485107422 y=0.783222198486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278728485107422 × 217)
floor (0.278728485107422 × 131072)
floor (36533.5)tx = 36533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783222198486328 × 217)
floor (0.783222198486328 × 131072)
floor (102658.5)ty = 102658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36533 / 102658 ti = "17/36533/102658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36533/102658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36533 ÷ 217
36533 ÷ 131072x = 0.278724670410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102658 ÷ 217
102658 ÷ 131072y = 0.783218383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278724670410156 × 2 - 1) × π
-0.442550659179688 × 3.1415926535Λ = -1.39031390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783218383789062 × 2 - 1) × π
-0.566436767578125 × 3.1415926535Φ = -1.77951358769572 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39031390} λ = -1.39031390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77951358769572))-π/2
2×atan(0.168720194891266)-π/2
2×0.167146037089478-π/2
0.334292074178955-1.57079632675φ = -1.23650425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39031390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.659119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23650425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.846475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36533 KachelY 102658 -1.39031390 -1.23650425 -79.659119 -70.846475 Oben rechts KachelX + 1 36534 KachelY 102658 -1.39026596 -1.23650425 -79.656372 -70.846475 Unten links KachelX 36533 KachelY + 1 102659 -1.39031390 -1.23651998 -79.659119 -70.847376 Unten rechts KachelX + 1 36534 KachelY + 1 102659 -1.39026596 -1.23651998 -79.656372 -70.847376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23650425--1.23651998) × R
1.57299999998806e-05 × 6371000dl = 100.215829999239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23650425--1.23651998) × R
1.57299999998806e-05 × 6371000dr = 100.215829999239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39031390--1.39026596) × cos(-1.23650425) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328100517574221 × 6371000do = 100.210343374424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39031390--1.39026596) × cos(-1.23651998) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32808565830213 × 6371000du = 100.20580497025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23650425)-sin(-1.23651998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328100517574221-0.32808565830213)× R²
abs(-1.39026596--1.39031390)×1.48592720909391e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48592720909391e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48592720909391e-05× 40589641000000 ar = 10042.4353258899m²