↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.59 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.60 m ↓ |
↑ 538.60 m ↓ |
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S 28 |
← 538.57 m → 290 082 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557441711425781 y=0.581520080566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557441711425781 × 216)
floor (0.557441711425781 × 65536)
floor (36532.5)tx = 36532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581520080566406 × 216)
floor (0.581520080566406 × 65536)
floor (38110.5)ty = 38110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36532 / 38110 ti = "16/36532/38110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36532/38110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36532 ÷ 216
36532 ÷ 65536x = 0.55743408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38110 ÷ 216
38110 ÷ 65536y = 0.581512451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55743408203125 × 2 - 1) × π
0.1148681640625 × 3.1415926535Λ = 0.36086898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581512451171875 × 2 - 1) × π
-0.16302490234375 × 3.1415926535Φ = -0.51215783554068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36086898} λ = 0.36086898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.51215783554068))-π/2
2×atan(0.59920120513529)-π/2
2×0.539831944112573-π/2
1.07966388822515-1.57079632675φ = -0.49113244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36086898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.676270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49113244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.139816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36532 KachelY 38110 0.36086898 -0.49113244 20.676270 -28.139816 Oben rechts KachelX + 1 36533 KachelY 38110 0.36096485 -0.49113244 20.681762 -28.139816 Unten links KachelX 36532 KachelY + 1 38111 0.36086898 -0.49121698 20.676270 -28.144660 Unten rechts KachelX + 1 36533 KachelY + 1 38111 0.36096485 -0.49121698 20.681762 -28.144660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49113244--0.49121698) × R
8.45400000000218e-05 × 6371000dl = 538.604340000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49113244--0.49121698) × R
8.45400000000218e-05 × 6371000dr = 538.604340000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36086898-0.36096485) × cos(-0.49113244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881799337382485 × 6371000do = 538.592250867314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36086898-0.36096485) × cos(-0.49121698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881759463072922 × 6371000du = 538.567896126695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49113244)-sin(-0.49121698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881799337382485-0.881759463072922)× R²
abs(0.36096485-0.36086898)×3.98743095637588e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.98743095637588e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.98743095637588e-05× 40589641000000 ar = 290081.56519581m²