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← 239.08 m → | N 78 |
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↑ 239.10 m ↓ |
↑ 239.10 m ↓ |
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N 78 |
← 239.12 m → 57 170 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111495971679688 y=0.131637573242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111495971679688 × 215)
floor (0.111495971679688 × 32768)
floor (3653.5)tx = 3653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131637573242188 × 215)
floor (0.131637573242188 × 32768)
floor (4313.5)ty = 4313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3653 / 4313 ti = "15/3653/4313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3653/4313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3653 ÷ 215
3653 ÷ 32768x = 0.111480712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4313 ÷ 215
4313 ÷ 32768y = 0.131622314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111480712890625 × 2 - 1) × π
-0.77703857421875 × 3.1415926535Λ = -2.44113868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131622314453125 × 2 - 1) × π
0.73675537109375 × 3.1415926535Φ = 2.31458526125479 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44113868} λ = -2.44113868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31458526125479))-π/2
2×atan(10.1207245915813)-π/2
2×1.47230884824454-π/2
2.94461769648908-1.57079632675φ = 1.37382137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44113868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.866944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37382137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.714166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3653 KachelY 4313 -2.44113868 1.37382137 -139.866944 78.714166 Oben rechts KachelX + 1 3654 KachelY 4313 -2.44094693 1.37382137 -139.855957 78.714166 Unten links KachelX 3653 KachelY + 1 4314 -2.44113868 1.37378384 -139.866944 78.712016 Unten rechts KachelX + 1 3654 KachelY + 1 4314 -2.44094693 1.37378384 -139.855957 78.712016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37382137-1.37378384) × R
3.75299999999523e-05 × 6371000dl = 239.103629999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37382137-1.37378384) × R
3.75299999999523e-05 × 6371000dr = 239.103629999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44113868--2.44094693) × cos(1.37382137) × R
0.000191749999999935 × 0.195703682575339 × 6371000do = 239.079300003494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44113868--2.44094693) × cos(1.37378384) × R
0.000191749999999935 × 0.195740486722748 × 6371000du = 239.124261394532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37382137)-sin(1.37378384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195703682575339-0.195740486722748)× R²
abs(-2.44094693--2.44113868)×3.68041474091141e-05× R²
0.000191749999999935×3.68041474091141e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.68041474091141e-05× 40589641000000 ar = 57170.1037111043m²