↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.32 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.35 m ↓ |
↑ 538.35 m ↓ |
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S 28 |
← 538.30 m → 289 800 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557395935058594 y=0.581687927246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557395935058594 × 216)
floor (0.557395935058594 × 65536)
floor (36529.5)tx = 36529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581687927246094 × 216)
floor (0.581687927246094 × 65536)
floor (38121.5)ty = 38121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36529 / 38121 ti = "16/36529/38121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36529/38121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36529 ÷ 216
36529 ÷ 65536x = 0.557388305664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38121 ÷ 216
38121 ÷ 65536y = 0.581680297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557388305664062 × 2 - 1) × π
0.114776611328125 × 3.1415926535Λ = 0.36058136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581680297851562 × 2 - 1) × π
-0.163360595703125 × 3.1415926535Φ = -0.513212447332321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36058136} λ = 0.36058136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513212447332321))-π/2
2×atan(0.598569613579278)-π/2
2×0.539367081806114-π/2
1.07873416361223-1.57079632675φ = -0.49206216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36058136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.659790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49206216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.193085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36529 KachelY 38121 0.36058136 -0.49206216 20.659790 -28.193085 Oben rechts KachelX + 1 36530 KachelY 38121 0.36067723 -0.49206216 20.665283 -28.193085 Unten links KachelX 36529 KachelY + 1 38122 0.36058136 -0.49214666 20.659790 -28.197927 Unten rechts KachelX + 1 36530 KachelY + 1 38122 0.36067723 -0.49214666 20.665283 -28.197927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49206216--0.49214666) × R
8.44999999999874e-05 × 6371000dl = 538.34949999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49206216--0.49214666) × R
8.44999999999874e-05 × 6371000dr = 538.34949999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36058136-0.36067723) × cos(-0.49206216) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881360477355136 × 6371000do = 538.324200529867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36058136-0.36067723) × cos(-0.49214666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881320552657007 × 6371000du = 538.299815012529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49206216)-sin(-0.49214666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881360477355136-0.881320552657007)× R²
abs(0.36067723-0.36058136)×3.9924698128635e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9924698128635e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9924698128635e-05× 40589641000000 ar = 289800.000400184m²