↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.25 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.29 m ↓ |
↑ 538.29 m ↓ |
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S 28 |
← 538.23 m → 289 726 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557380676269531 y=0.581733703613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557380676269531 × 216)
floor (0.557380676269531 × 65536)
floor (36528.5)tx = 36528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581733703613281 × 216)
floor (0.581733703613281 × 65536)
floor (38124.5)ty = 38124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36528 / 38124 ti = "16/36528/38124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36528/38124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36528 ÷ 216
36528 ÷ 65536x = 0.557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38124 ÷ 216
38124 ÷ 65536y = 0.58172607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557373046875 × 2 - 1) × π
0.11474609375 × 3.1415926535Λ = 0.36048549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58172607421875 × 2 - 1) × π
-0.1634521484375 × 3.1415926535Φ = -0.513500068730042 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36048549} λ = 0.36048549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513500068730042))-π/2
2×atan(0.598397476906669)-π/2
2×0.539240341352757-π/2
1.07848068270551-1.57079632675φ = -0.49231564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36048549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.654297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49231564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.207608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36528 KachelY 38124 0.36048549 -0.49231564 20.654297 -28.207608 Oben rechts KachelX + 1 36529 KachelY 38124 0.36058136 -0.49231564 20.659790 -28.207608 Unten links KachelX 36528 KachelY + 1 38125 0.36048549 -0.49240013 20.654297 -28.212449 Unten rechts KachelX + 1 36529 KachelY + 1 38125 0.36058136 -0.49240013 20.659790 -28.212449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49231564--0.49240013) × R
8.44899999999926e-05 × 6371000dl = 538.285789999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49231564--0.49240013) × R
8.44899999999926e-05 × 6371000dr = 538.285789999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36048549-0.36058136) × cos(-0.49231564) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881240693835844 × 6371000do = 538.251038221236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36048549-0.36058136) × cos(-0.49240013) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881200754988935 × 6371000du = 538.226644061996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49231564)-sin(-0.49240013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881240693835844-0.881200754988935)× R²
abs(0.36058136-0.36048549)×3.99388469086714e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99388469086714e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99388469086714e-05× 40589641000000 ar = 289726.319984978m²