↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 89.48 m → | S 72 |
→ |
↑ 89.45 m ↓ |
↑ 89.45 m ↓ |
|||
S 72 |
← 89.48 m → 8 004 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278690338134766 y=0.802143096923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278690338134766 × 217)
floor (0.278690338134766 × 131072)
floor (36528.5)tx = 36528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802143096923828 × 217)
floor (0.802143096923828 × 131072)
floor (105138.5)ty = 105138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36528 / 105138 ti = "17/36528/105138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36528/105138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36528 ÷ 217
36528 ÷ 131072x = 0.2786865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105138 ÷ 217
105138 ÷ 131072y = 0.802139282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2786865234375 × 2 - 1) × π
-0.442626953125 × 3.1415926535Λ = -1.39055358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802139282226562 × 2 - 1) × π
-0.604278564453125 × 3.1415926535Φ = -1.89839709875346 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39055358} λ = -1.39055358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89839709875346))-π/2
2×atan(0.149808555194292)-π/2
2×0.148702710269337-π/2
0.297405420538675-1.57079632675φ = -1.27339091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39055358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.672851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27339091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.959925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36528 KachelY 105138 -1.39055358 -1.27339091 -79.672851 -72.959925 Oben rechts KachelX + 1 36529 KachelY 105138 -1.39050565 -1.27339091 -79.670105 -72.959925 Unten links KachelX 36528 KachelY + 1 105139 -1.39055358 -1.27340495 -79.672851 -72.960729 Unten rechts KachelX + 1 36529 KachelY + 1 105139 -1.39050565 -1.27340495 -79.670105 -72.960729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27339091--1.27340495) × R
1.40399999999374e-05 × 6371000dl = 89.4488399996014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27339091--1.27340495) × R
1.40399999999374e-05 × 6371000dr = 89.4488399996014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39055358--1.39050565) × cos(-1.27339091) × R
4.79300000000293e-05 × 0.293040514732407 × 6371000do = 89.4834464509876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39055358--1.39050565) × cos(-1.27340495) × R
4.79300000000293e-05 × 0.293027091059182 × 6371000du = 89.4793473708816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27339091)-sin(-1.27340495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293040514732407-0.293027091059182)× R²
abs(-1.39050565--1.39055358)×1.34236732248771e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34236732248771e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34236732248771e-05× 40589641000000 ar = 8004.0071555134m²