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← | S 72 |
← 89.50 m → | S 72 |
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↑ 89.51 m ↓ |
↑ 89.51 m ↓ |
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S 72 |
← 89.49 m → 8 011 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278682708740234 y=0.802150726318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278682708740234 × 217)
floor (0.278682708740234 × 131072)
floor (36527.5)tx = 36527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802150726318359 × 217)
floor (0.802150726318359 × 131072)
floor (105139.5)ty = 105139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36527 / 105139 ti = "17/36527/105139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36527/105139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36527 ÷ 217
36527 ÷ 131072x = 0.278678894042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105139 ÷ 217
105139 ÷ 131072y = 0.802146911621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278678894042969 × 2 - 1) × π
-0.442642211914062 × 3.1415926535Λ = -1.39060152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802146911621094 × 2 - 1) × π
-0.604293823242188 × 3.1415926535Φ = -1.89844503565308 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39060152} λ = -1.39060152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89844503565308))-π/2
2×atan(0.149801374008742)-π/2
2×0.148695686703337-π/2
0.297391373406674-1.57079632675φ = -1.27340495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39060152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.675598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27340495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.960729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36527 KachelY 105139 -1.39060152 -1.27340495 -79.675598 -72.960729 Oben rechts KachelX + 1 36528 KachelY 105139 -1.39055358 -1.27340495 -79.672851 -72.960729 Unten links KachelX 36527 KachelY + 1 105140 -1.39060152 -1.27341900 -79.675598 -72.961534 Unten rechts KachelX + 1 36528 KachelY + 1 105140 -1.39055358 -1.27341900 -79.672851 -72.961534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27340495--1.27341900) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dl = 89.5125500006288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27340495--1.27341900) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dr = 89.5125500006288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39060152--1.39055358) × cos(-1.27340495) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293027091059182 × 6371000do = 89.4980161267395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39060152--1.39055358) × cos(-1.27341900) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293013657767113 × 6371000du = 89.4939132535685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27340495)-sin(-1.27341900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293027091059182-0.293013657767113)× R²
abs(-1.39055358--1.39060152)×1.34332920695424e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34332920695424e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34332920695424e-05× 40589641000000 ar = 8011.01201424785m²