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← | S 28 |
← 538.37 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.35 m ↓ |
↑ 538.35 m ↓ |
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S 28 |
← 538.35 m → 289 826 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557350158691406 y=0.581657409667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557350158691406 × 216)
floor (0.557350158691406 × 65536)
floor (36526.5)tx = 36526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581657409667969 × 216)
floor (0.581657409667969 × 65536)
floor (38119.5)ty = 38119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36526 / 38119 ti = "16/36526/38119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36526/38119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36526 ÷ 216
36526 ÷ 65536x = 0.557342529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38119 ÷ 216
38119 ÷ 65536y = 0.581649780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557342529296875 × 2 - 1) × π
0.11468505859375 × 3.1415926535Λ = 0.36029374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581649780273438 × 2 - 1) × π
-0.163299560546875 × 3.1415926535Φ = -0.513020699733841 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36029374} λ = 0.36029374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513020699733841))-π/2
2×atan(0.598684398869755)-π/2
2×0.53945158501055-π/2
1.0789031700211-1.57079632675φ = -0.49189316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36029374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.643311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49189316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.183402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36526 KachelY 38119 0.36029374 -0.49189316 20.643311 -28.183402 Oben rechts KachelX + 1 36527 KachelY 38119 0.36038961 -0.49189316 20.648804 -28.183402 Unten links KachelX 36526 KachelY + 1 38120 0.36029374 -0.49197766 20.643311 -28.188244 Unten rechts KachelX + 1 36527 KachelY + 1 38120 0.36038961 -0.49197766 20.648804 -28.188244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49189316--0.49197766) × R
8.44999999999874e-05 × 6371000dl = 538.34949999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49189316--0.49197766) × R
8.44999999999874e-05 × 6371000dr = 538.34949999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36029374-0.36038961) × cos(-0.49189316) × R
9.58700000000534e-05 × 0.881440307871706 × 6371000do = 538.372960033372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36029374-0.36038961) × cos(-0.49197766) × R
9.58700000000534e-05 × 0.88140039576013 × 6371000du = 538.348582203747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49189316)-sin(-0.49197766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881440307871706-0.88140039576013)× R²
abs(0.36038961-0.36029374)×3.99121115752799e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.99121115752799e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.99121115752799e-05× 40589641000000 ar = 289826.252123822m²