↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.18 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.22 m ↓ |
↑ 100.22 m ↓ |
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S 70 |
← 100.17 m → 10 039 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278667449951172 y=0.783245086669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278667449951172 × 217)
floor (0.278667449951172 × 131072)
floor (36525.5)tx = 36525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783245086669922 × 217)
floor (0.783245086669922 × 131072)
floor (102661.5)ty = 102661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36525 / 102661 ti = "17/36525/102661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36525/102661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36525 ÷ 217
36525 ÷ 131072x = 0.278663635253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102661 ÷ 217
102661 ÷ 131072y = 0.783241271972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278663635253906 × 2 - 1) × π
-0.442672729492188 × 3.1415926535Λ = -1.39069739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783241271972656 × 2 - 1) × π
-0.566482543945312 × 3.1415926535Φ = -1.77965739839458 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39069739} λ = -1.39069739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77965739839458))-π/2
2×atan(0.168695932866738)-π/2
2×0.167122446509723-π/2
0.334244893019446-1.57079632675φ = -1.23655143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39069739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.681091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23655143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.849178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36525 KachelY 102661 -1.39069739 -1.23655143 -79.681091 -70.849178 Oben rechts KachelX + 1 36526 KachelY 102661 -1.39064946 -1.23655143 -79.678345 -70.849178 Unten links KachelX 36525 KachelY + 1 102662 -1.39069739 -1.23656716 -79.681091 -70.850079 Unten rechts KachelX + 1 36526 KachelY + 1 102662 -1.39064946 -1.23656716 -79.678345 -70.850079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23655143--1.23656716) × R
1.57300000001026e-05 × 6371000dl = 100.215830000654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23655143--1.23656716) × R
1.57300000001026e-05 × 6371000dr = 100.215830000654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39069739--1.39064946) × cos(-1.23655143) × R
4.79300000000293e-05 × 0.328055948960997 × 6371000do = 100.175830528368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39069739--1.39064946) × cos(-1.23656716) × R
4.79300000000293e-05 × 0.328041089445431 × 6371000du = 100.17129299653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23655143)-sin(-1.23656716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328055948960997-0.328041089445431)× R²
abs(-1.39064946--1.39069739)×1.4859515566068e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4859515566068e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4859515566068e-05× 40589641000000 ar = 10038.9766362956m²