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← | S 70 |
← 100.19 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.22 m ↓ |
↑ 100.22 m ↓ |
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S 70 |
← 100.18 m → 10 040 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278659820556641 y=0.783260345458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278659820556641 × 217)
floor (0.278659820556641 × 131072)
floor (36524.5)tx = 36524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783260345458984 × 217)
floor (0.783260345458984 × 131072)
floor (102663.5)ty = 102663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36524 / 102663 ti = "17/36524/102663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36524/102663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36524 ÷ 217
36524 ÷ 131072x = 0.278656005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102663 ÷ 217
102663 ÷ 131072y = 0.783256530761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278656005859375 × 2 - 1) × π
-0.44268798828125 × 3.1415926535Λ = -1.39074533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783256530761719 × 2 - 1) × π
-0.566513061523438 × 3.1415926535Φ = -1.77975327219382 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39074533} λ = -1.39074533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77975327219382))-π/2
2×atan(0.168679760122021)-π/2
2×0.167106721236915-π/2
0.334213442473831-1.57079632675φ = -1.23658288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39074533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.683838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23658288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.850980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36524 KachelY 102663 -1.39074533 -1.23658288 -79.683838 -70.850980 Oben rechts KachelX + 1 36525 KachelY 102663 -1.39069739 -1.23658288 -79.681091 -70.850980 Unten links KachelX 36524 KachelY + 1 102664 -1.39074533 -1.23659861 -79.683838 -70.851881 Unten rechts KachelX + 1 36525 KachelY + 1 102664 -1.39069739 -1.23659861 -79.681091 -70.851881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23658288--1.23659861) × R
1.57299999998806e-05 × 6371000dl = 100.215829999239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23658288--1.23659861) × R
1.57299999998806e-05 × 6371000dr = 100.215829999239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39074533--1.39069739) × cos(-1.23658288) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328026239295383 × 6371000do = 100.187656876144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39074533--1.39069739) × cos(-1.23659861) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328011379617537 × 6371000du = 100.183118348041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23658288)-sin(-1.23659861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328026239295383-0.328011379617537)× R²
abs(-1.39069739--1.39074533)×1.48596778468679e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48596778468679e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48596778468679e-05× 40589641000000 ar = 10040.1617734834m²