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← 100.18 m → | S 70 |
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↑ 100.15 m ↓ |
↑ 100.15 m ↓ |
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S 70 |
← 100.18 m → 10 033 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278652191162109 y=0.783267974853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278652191162109 × 217)
floor (0.278652191162109 × 131072)
floor (36523.5)tx = 36523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783267974853516 × 217)
floor (0.783267974853516 × 131072)
floor (102664.5)ty = 102664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36523 / 102664 ti = "17/36523/102664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36523/102664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36523 ÷ 217
36523 ÷ 131072x = 0.278648376464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102664 ÷ 217
102664 ÷ 131072y = 0.78326416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278648376464844 × 2 - 1) × π
-0.442703247070312 × 3.1415926535Λ = -1.39079327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78326416015625 × 2 - 1) × π
-0.5665283203125 × 3.1415926535Φ = -1.77980120909344 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39079327} λ = -1.39079327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77980120909344))-π/2
2×atan(0.168671674331098)-π/2
2×0.167098859134578-π/2
0.334197718269155-1.57079632675φ = -1.23659861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39079327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.686585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23659861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.851881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36523 KachelY 102664 -1.39079327 -1.23659861 -79.686585 -70.851881 Oben rechts KachelX + 1 36524 KachelY 102664 -1.39074533 -1.23659861 -79.683838 -70.851881 Unten links KachelX 36523 KachelY + 1 102665 -1.39079327 -1.23661433 -79.686585 -70.852782 Unten rechts KachelX + 1 36524 KachelY + 1 102665 -1.39074533 -1.23661433 -79.683838 -70.852782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23659861--1.23661433) × R
1.57200000001634e-05 × 6371000dl = 100.152120001041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23659861--1.23661433) × R
1.57200000001634e-05 × 6371000dr = 100.152120001041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39079327--1.39074533) × cos(-1.23659861) × R
4.79400000001906e-05 × 0.328011379617537 × 6371000do = 100.183118348505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39079327--1.39074533) × cos(-1.23661433) × R
4.79400000001906e-05 × 0.327996529305318 × 6371000du = 100.178582680907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23659861)-sin(-1.23661433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328011379617537-0.327996529305318)× R²
abs(-1.39074533--1.39079327)×1.4850312218706e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.4850312218706e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.4850312218706e-05× 40589641000000 ar = 10033.3245626532m²