↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 542.25 m → | S 27 |
→ |
↑ 542.17 m ↓ |
↑ 542.17 m ↓ |
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S 27 |
← 542.22 m → 293 984 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557289123535156 y=0.579246520996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557289123535156 × 216)
floor (0.557289123535156 × 65536)
floor (36522.5)tx = 36522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579246520996094 × 216)
floor (0.579246520996094 × 65536)
floor (37961.5)ty = 37961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36522 / 37961 ti = "16/36522/37961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36522/37961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36522 ÷ 216
36522 ÷ 65536x = 0.557281494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37961 ÷ 216
37961 ÷ 65536y = 0.579238891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557281494140625 × 2 - 1) × π
0.11456298828125 × 3.1415926535Λ = 0.35991024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579238891601562 × 2 - 1) × π
-0.158477783203125 × 3.1415926535Φ = -0.497872639453903 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35991024} λ = 0.35991024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.497872639453903))-π/2
2×atan(0.607822342558523)-π/2
2×0.546151378845216-π/2
1.09230275769043-1.57079632675φ = -0.47849357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35991024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.621338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47849357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.415662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36522 KachelY 37961 0.35991024 -0.47849357 20.621338 -27.415662 Oben rechts KachelX + 1 36523 KachelY 37961 0.36000612 -0.47849357 20.626831 -27.415662 Unten links KachelX 36522 KachelY + 1 37962 0.35991024 -0.47857867 20.621338 -27.420538 Unten rechts KachelX + 1 36523 KachelY + 1 37962 0.36000612 -0.47857867 20.626831 -27.420538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47849357--0.47857867) × R
8.51000000000046e-05 × 6371000dl = 542.172100000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47849357--0.47857867) × R
8.51000000000046e-05 × 6371000dr = 542.172100000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35991024-0.36000612) × cos(-0.47849357) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887689554077089 × 6371000do = 542.246477888489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35991024-0.36000612) × cos(-0.47857867) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887650367209776 × 6371000du = 542.222540532593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47849357)-sin(-0.47857867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887689554077089-0.887650367209776)× R²
abs(0.36000612-0.35991024)×3.91868673138562e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.91868673138562e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.91868673138562e-05× 40589641000000 ar = 293984.422728429m²