↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 542.21 m → | S 27 |
→ |
↑ 542.24 m ↓ |
↑ 542.24 m ↓ |
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S 27 |
← 542.19 m → 294 001 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557273864746094 y=0.579231262207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557273864746094 × 216)
floor (0.557273864746094 × 65536)
floor (36521.5)tx = 36521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579231262207031 × 216)
floor (0.579231262207031 × 65536)
floor (37960.5)ty = 37960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36521 / 37960 ti = "16/36521/37960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36521/37960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36521 ÷ 216
36521 ÷ 65536x = 0.557266235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37960 ÷ 216
37960 ÷ 65536y = 0.5792236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557266235351562 × 2 - 1) × π
0.114532470703125 × 3.1415926535Λ = 0.35981437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5792236328125 × 2 - 1) × π
-0.158447265625 × 3.1415926535Φ = -0.497776765654663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35981437} λ = 0.35981437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.497776765654663))-π/2
2×atan(0.607880619589343)-π/2
2×0.546193932869485-π/2
1.09238786573897-1.57079632675φ = -0.47840846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35981437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.615845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47840846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.410786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36521 KachelY 37960 0.35981437 -0.47840846 20.615845 -27.410786 Oben rechts KachelX + 1 36522 KachelY 37960 0.35991024 -0.47840846 20.621338 -27.410786 Unten links KachelX 36521 KachelY + 1 37961 0.35981437 -0.47849357 20.615845 -27.415662 Unten rechts KachelX + 1 36522 KachelY + 1 37961 0.35991024 -0.47849357 20.621338 -27.415662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47840846--0.47849357) × R
8.51099999999994e-05 × 6371000dl = 542.235809999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47840846--0.47849357) × R
8.51099999999994e-05 × 6371000dr = 542.235809999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35981437-0.35991024) × cos(-0.47840846) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887728739119416 × 6371000do = 542.213856931648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35981437-0.35991024) × cos(-0.47849357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887689554077089 × 6371000du = 542.189923187028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47840846)-sin(-0.47849357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887728739119416-0.887689554077089)× R²
abs(0.35991024-0.35981437)×3.91850423263618e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91850423263618e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91850423263618e-05× 40589641000000 ar = 294001.281217349m²