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← | N 78 |
← 239.11 m → | N 78 |
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↑ 239.17 m ↓ |
↑ 239.17 m ↓ |
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N 78 |
← 239.16 m → 57 193 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111465454101562 y=0.131668090820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111465454101562 × 215)
floor (0.111465454101562 × 32768)
floor (3652.5)tx = 3652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131668090820312 × 215)
floor (0.131668090820312 × 32768)
floor (4314.5)ty = 4314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3652 / 4314 ti = "15/3652/4314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3652/4314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3652 ÷ 215
3652 ÷ 32768x = 0.1114501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4314 ÷ 215
4314 ÷ 32768y = 0.13165283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1114501953125 × 2 - 1) × π
-0.777099609375 × 3.1415926535Λ = -2.44133042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13165283203125 × 2 - 1) × π
0.7366943359375 × 3.1415926535Φ = 2.31439351365631 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44133042} λ = -2.44133042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31439351365631))-π/2
2×atan(10.1187841529892)-π/2
2×1.47229008362475-π/2
2.9445801672495-1.57079632675φ = 1.37378384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44133042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.877929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37378384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.712016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3652 KachelY 4314 -2.44133042 1.37378384 -139.877929 78.712016 Oben rechts KachelX + 1 3653 KachelY 4314 -2.44113868 1.37378384 -139.866944 78.712016 Unten links KachelX 3652 KachelY + 1 4315 -2.44133042 1.37374630 -139.877929 78.709865 Unten rechts KachelX + 1 3653 KachelY + 1 4315 -2.44113868 1.37374630 -139.866944 78.709865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37378384-1.37374630) × R
3.75399999998915e-05 × 6371000dl = 239.167339999309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37378384-1.37374630) × R
3.75399999998915e-05 × 6371000dr = 239.167339999309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44133042--2.44113868) × cos(1.37378384) × R
0.000191739999999996 × 0.195740486722748 × 6371000do = 239.111790768199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44133042--2.44113868) × cos(1.37374630) × R
0.000191739999999996 × 0.19577730040094 × 6371000du = 239.156761457016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37378384)-sin(1.37374630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195740486722748-0.19577730040094)× R²
abs(-2.44113868--2.44133042)×3.6813678192249e-05× R²
0.000191739999999996×3.6813678192249e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.6813678192249e-05× 40589641000000 ar = 57193.1087268327m²