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← | S 63 |
← 274.08 m → | S 63 |
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↑ 274.08 m ↓ |
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S 63 |
← 274.06 m → 75 118 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557228088378906 y=0.729164123535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557228088378906 × 216)
floor (0.557228088378906 × 65536)
floor (36518.5)tx = 36518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729164123535156 × 216)
floor (0.729164123535156 × 65536)
floor (47786.5)ty = 47786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36518 / 47786 ti = "16/36518/47786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36518/47786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36518 ÷ 216
36518 ÷ 65536x = 0.557220458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47786 ÷ 216
47786 ÷ 65536y = 0.729156494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557220458984375 × 2 - 1) × π
0.11444091796875 × 3.1415926535Λ = 0.35952675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729156494140625 × 2 - 1) × π
-0.45831298828125 × 3.1415926535Φ = -1.43983271698801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35952675} λ = 0.35952675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43983271698801))-π/2
2×atan(0.23696739598645)-π/2
2×0.232675574408349-π/2
0.465351148816699-1.57079632675φ = -1.10544518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35952675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.599365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10544518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.337343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36518 KachelY 47786 0.35952675 -1.10544518 20.599365 -63.337343 Oben rechts KachelX + 1 36519 KachelY 47786 0.35962262 -1.10544518 20.604858 -63.337343 Unten links KachelX 36518 KachelY + 1 47787 0.35952675 -1.10548820 20.599365 -63.339808 Unten rechts KachelX + 1 36519 KachelY + 1 47787 0.35962262 -1.10548820 20.604858 -63.339808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10544518--1.10548820) × R
4.30199999998937e-05 × 6371000dl = 274.080419999323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10544518--1.10548820) × R
4.30199999998937e-05 × 6371000dr = 274.080419999323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35952675-0.35962262) × cos(-1.10544518) × R
9.58699999999979e-05 × 0.448736636370978 × 6371000do = 274.082849446325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35952675-0.35962262) × cos(-1.10548820) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44869819052839 × 6371000du = 274.059367195865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10544518)-sin(-1.10548820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448736636370978-0.44869819052839)× R²
abs(0.35962262-0.35952675)×3.84458425878309e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84458425878309e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84458425878309e-05× 40589641000000 ar = 75117.5244899113m²