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← 540 m → | S 27 |
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↑ 540.01 m ↓ |
↑ 540.01 m ↓ |
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S 27 |
← 539.98 m → 291 597 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557197570800781 y=0.580635070800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557197570800781 × 216)
floor (0.557197570800781 × 65536)
floor (36516.5)tx = 36516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580635070800781 × 216)
floor (0.580635070800781 × 65536)
floor (38052.5)ty = 38052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36516 / 38052 ti = "16/36516/38052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36516/38052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36516 ÷ 216
36516 ÷ 65536x = 0.55718994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38052 ÷ 216
38052 ÷ 65536y = 0.58062744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55718994140625 × 2 - 1) × π
0.1143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.35933500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58062744140625 × 2 - 1) × π
-0.1612548828125 × 3.1415926535Φ = -0.506597155184753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35933500} λ = 0.35933500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.506597155184753))-π/2
2×atan(0.602542452701183)-π/2
2×0.542286854057928-π/2
1.08457370811586-1.57079632675φ = -0.48622262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35933500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.588379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48622262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.858504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36516 KachelY 38052 0.35933500 -0.48622262 20.588379 -27.858504 Oben rechts KachelX + 1 36517 KachelY 38052 0.35943087 -0.48622262 20.593872 -27.858504 Unten links KachelX 36516 KachelY + 1 38053 0.35933500 -0.48630738 20.588379 -27.863360 Unten rechts KachelX + 1 36517 KachelY + 1 38053 0.35943087 -0.48630738 20.593872 -27.863360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48622262--0.48630738) × R
8.4760000000017e-05 × 6371000dl = 540.005960000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48622262--0.48630738) × R
8.4760000000017e-05 × 6371000dr = 540.005960000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35933500-0.35943087) × cos(-0.48622262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884104292380278 × 6371000do = 540.000089190366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35933500-0.35943087) × cos(-0.48630738) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884064681735299 × 6371000du = 539.975895492851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48622262)-sin(-0.48630738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884104292380278-0.884064681735299)× R²
abs(0.35943087-0.35933500)×3.96106449791489e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96106449791489e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96106449791489e-05× 40589641000000 ar = 291596.734367543m²