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← 540.03 m → | S 27 |
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↑ 540.01 m ↓ |
↑ 540.01 m ↓ |
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S 27 |
← 540.01 m → 291 614 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557167053222656 y=0.580650329589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557167053222656 × 216)
floor (0.557167053222656 × 65536)
floor (36514.5)tx = 36514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580650329589844 × 216)
floor (0.580650329589844 × 65536)
floor (38053.5)ty = 38053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36514 / 38053 ti = "16/36514/38053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36514/38053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36514 ÷ 216
36514 ÷ 65536x = 0.557159423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38053 ÷ 216
38053 ÷ 65536y = 0.580642700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557159423828125 × 2 - 1) × π
0.11431884765625 × 3.1415926535Λ = 0.35914325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580642700195312 × 2 - 1) × π
-0.161285400390625 × 3.1415926535Φ = -0.506693028983993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35914325} λ = 0.35914325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.506693028983993))-π/2
2×atan(0.602484687436171)-π/2
2×0.542244473788575-π/2
1.08448894757715-1.57079632675φ = -0.48630738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35914325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.577392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48630738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.863360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36514 KachelY 38053 0.35914325 -0.48630738 20.577392 -27.863360 Oben rechts KachelX + 1 36515 KachelY 38053 0.35923913 -0.48630738 20.582886 -27.863360 Unten links KachelX 36514 KachelY + 1 38054 0.35914325 -0.48639214 20.577392 -27.868217 Unten rechts KachelX + 1 36515 KachelY + 1 38054 0.35923913 -0.48639214 20.582886 -27.868217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48630738--0.48639214) × R
8.47599999999615e-05 × 6371000dl = 540.005959999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48630738--0.48639214) × R
8.47599999999615e-05 × 6371000dr = 540.005959999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35914325-0.35923913) × cos(-0.48630738) × R
9.58799999999926e-05 × 0.884064681735299 × 6371000do = 540.032219253695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35914325-0.35923913) × cos(-0.48639214) × R
9.58799999999926e-05 × 0.884025064738971 × 6371000du = 540.008019152855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48630738)-sin(-0.48639214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884064681735299-0.884025064738971)× R²
abs(0.35923913-0.35914325)×3.96169963275961e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.96169963275961e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.96169963275961e-05× 40589641000000 ar = 291614.08306397m²