↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 274.04 m → | S 63 |
→ |
↑ 274.08 m ↓ |
↑ 274.08 m ↓ |
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S 63 |
← 274.01 m → 75 105 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557151794433594 y=0.729194641113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557151794433594 × 216)
floor (0.557151794433594 × 65536)
floor (36513.5)tx = 36513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729194641113281 × 216)
floor (0.729194641113281 × 65536)
floor (47788.5)ty = 47788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36513 / 47788 ti = "16/36513/47788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36513/47788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36513 ÷ 216
36513 ÷ 65536x = 0.557144165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47788 ÷ 216
47788 ÷ 65536y = 0.72918701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557144165039062 × 2 - 1) × π
0.114288330078125 × 3.1415926535Λ = 0.35904738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72918701171875 × 2 - 1) × π
-0.4583740234375 × 3.1415926535Φ = -1.44002446458649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35904738} λ = 0.35904738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44002446458649))-π/2
2×atan(0.23692196241338)-π/2
2×0.232632556007919-π/2
0.465265112015839-1.57079632675φ = -1.10553121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35904738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.571900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10553121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.342272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36513 KachelY 47788 0.35904738 -1.10553121 20.571900 -63.342272 Oben rechts KachelX + 1 36514 KachelY 47788 0.35914325 -1.10553121 20.577392 -63.342272 Unten links KachelX 36513 KachelY + 1 47789 0.35904738 -1.10557423 20.571900 -63.344737 Unten rechts KachelX + 1 36514 KachelY + 1 47789 0.35914325 -1.10557423 20.577392 -63.344737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10553121--1.10557423) × R
4.30199999998937e-05 × 6371000dl = 274.080419999323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10553121--1.10557423) × R
4.30199999998937e-05 × 6371000dr = 274.080419999323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35904738-0.35914325) × cos(-1.10553121) × R
9.58699999999979e-05 × 0.448659752792414 × 6371000do = 274.035889896824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35904738-0.35914325) × cos(-1.10557423) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44862130528926 × 6371000du = 274.012406632111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10553121)-sin(-1.10557423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448659752792414-0.44862130528926)× R²
abs(0.35914325-0.35904738)×3.84475031535159e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84475031535159e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84475031535159e-05× 40589641000000 ar = 75104.6536580563m²