↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 539.96 m → | S 27 |
→ |
↑ 539.88 m ↓ |
↑ 539.88 m ↓ |
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S 27 |
← 539.94 m → 291 506 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557136535644531 y=0.580696105957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557136535644531 × 216)
floor (0.557136535644531 × 65536)
floor (36512.5)tx = 36512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580696105957031 × 216)
floor (0.580696105957031 × 65536)
floor (38056.5)ty = 38056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36512 / 38056 ti = "16/36512/38056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36512/38056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36512 ÷ 216
36512 ÷ 65536x = 0.55712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38056 ÷ 216
38056 ÷ 65536y = 0.5806884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55712890625 × 2 - 1) × π
0.1142578125 × 3.1415926535Λ = 0.35895150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5806884765625 × 2 - 1) × π
-0.161376953125 × 3.1415926535Φ = -0.506980650381714 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35895150} λ = 0.35895150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.506980650381714))-π/2
2×atan(0.602311424866472)-π/2
2×0.542117344374991-π/2
1.08423468874998-1.57079632675φ = -0.48656164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35895150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.566406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48656164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.877928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36512 KachelY 38056 0.35895150 -0.48656164 20.566406 -27.877928 Oben rechts KachelX + 1 36513 KachelY 38056 0.35904738 -0.48656164 20.571900 -27.877928 Unten links KachelX 36512 KachelY + 1 38057 0.35895150 -0.48664638 20.566406 -27.882784 Unten rechts KachelX + 1 36513 KachelY + 1 38057 0.35904738 -0.48664638 20.571900 -27.882784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48656164--0.48664638) × R
8.47399999999721e-05 × 6371000dl = 539.878539999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48656164--0.48664638) × R
8.47399999999721e-05 × 6371000dr = 539.878539999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35895150-0.35904738) × cos(-0.48656164) × R
9.58800000000481e-05 × 0.883945821045196 × 6371000do = 539.959613025544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35895150-0.35904738) × cos(-0.48664638) × R
9.58800000000481e-05 × 0.883906194351314 × 6371000du = 539.935407000939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48656164)-sin(-0.48664638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883945821045196-0.883906194351314)× R²
abs(0.35904738-0.35895150)×3.96266938815781e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.96266938815781e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.96266938815781e-05× 40589641000000 ar = 291506.073556891m²