↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 539.83 m → | S 27 |
→ |
↑ 539.88 m ↓ |
↑ 539.88 m ↓ |
|||
S 27 |
← 539.81 m → 291 436 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557121276855469 y=0.580741882324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557121276855469 × 216)
floor (0.557121276855469 × 65536)
floor (36511.5)tx = 36511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580741882324219 × 216)
floor (0.580741882324219 × 65536)
floor (38059.5)ty = 38059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36511 / 38059 ti = "16/36511/38059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36511/38059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36511 ÷ 216
36511 ÷ 65536x = 0.557113647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38059 ÷ 216
38059 ÷ 65536y = 0.580734252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557113647460938 × 2 - 1) × π
0.114227294921875 × 3.1415926535Λ = 0.35885563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580734252929688 × 2 - 1) × π
-0.161468505859375 × 3.1415926535Φ = -0.507268271779434 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35885563} λ = 0.35885563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.507268271779434))-π/2
2×atan(0.602138212123628)-π/2
2×0.541990232057726-π/2
1.08398046411545-1.57079632675φ = -0.48681586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35885563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.560913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48681586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.892494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36511 KachelY 38059 0.35885563 -0.48681586 20.560913 -27.892494 Oben rechts KachelX + 1 36512 KachelY 38059 0.35895150 -0.48681586 20.566406 -27.892494 Unten links KachelX 36511 KachelY + 1 38060 0.35885563 -0.48690060 20.560913 -27.897349 Unten rechts KachelX + 1 36512 KachelY + 1 38060 0.35895150 -0.48690060 20.566406 -27.897349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48681586--0.48690060) × R
8.47400000000276e-05 × 6371000dl = 539.878540000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48681586--0.48690060) × R
8.47400000000276e-05 × 6371000dr = 539.878540000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35885563-0.35895150) × cos(-0.48681586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883826921922196 × 6371000do = 539.83067470681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35885563-0.35895150) × cos(-0.48690060) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883787276187528 × 6371000du = 539.806459576943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48681586)-sin(-0.48690060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883826921922196-0.883787276187528)× R²
abs(0.35895150-0.35885563)×3.96457346677481e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96457346677481e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96457346677481e-05× 40589641000000 ar = 291436.460067932m²