↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 539.06 m → | S 28 |
→ |
↑ 539.05 m ↓ |
↑ 539.05 m ↓ |
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S 28 |
← 539.04 m → 290 575 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557090759277344 y=0.581260681152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557090759277344 × 216)
floor (0.557090759277344 × 65536)
floor (36509.5)tx = 36509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581260681152344 × 216)
floor (0.581260681152344 × 65536)
floor (38093.5)ty = 38093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36509 / 38093 ti = "16/36509/38093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36509/38093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36509 ÷ 216
36509 ÷ 65536x = 0.557083129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38093 ÷ 216
38093 ÷ 65536y = 0.581253051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557083129882812 × 2 - 1) × π
0.114166259765625 × 3.1415926535Λ = 0.35866388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581253051757812 × 2 - 1) × π
-0.162506103515625 × 3.1415926535Φ = -0.510527980953598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35866388} λ = 0.35866388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510527980953598))-π/2
2×atan(0.600178612267446)-π/2
2×0.540550822471294-π/2
1.08110164494259-1.57079632675φ = -0.48969468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35866388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.549927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48969468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.057438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36509 KachelY 38093 0.35866388 -0.48969468 20.549927 -28.057438 Oben rechts KachelX + 1 36510 KachelY 38093 0.35875976 -0.48969468 20.555420 -28.057438 Unten links KachelX 36509 KachelY + 1 38094 0.35866388 -0.48977929 20.549927 -28.062286 Unten rechts KachelX + 1 36510 KachelY + 1 38094 0.35875976 -0.48977929 20.555420 -28.062286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48969468--0.48977929) × R
8.4609999999985e-05 × 6371000dl = 539.050309999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48969468--0.48977929) × R
8.4609999999985e-05 × 6371000dr = 539.050309999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35866388-0.35875976) × cos(-0.48969468) × R
9.58799999999926e-05 × 0.882476508978398 × 6371000do = 539.062081574646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35866388-0.35875976) × cos(-0.48977929) × R
9.58799999999926e-05 × 0.882436708958559 × 6371000du = 539.037769673623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48969468)-sin(-0.48977929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882476508978398-0.882436708958559)× R²
abs(0.35875976-0.35866388)×3.98000198392756e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.98000198392756e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.98000198392756e-05× 40589641000000 ar = 290575.029686456m²