↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 539.44 m → | S 27 |
→ |
↑ 539.43 m ↓ |
↑ 539.43 m ↓ |
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S 27 |
← 539.42 m → 290 987 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557075500488281 y=0.580986022949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557075500488281 × 216)
floor (0.557075500488281 × 65536)
floor (36508.5)tx = 36508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580986022949219 × 216)
floor (0.580986022949219 × 65536)
floor (38075.5)ty = 38075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36508 / 38075 ti = "16/36508/38075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36508/38075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36508 ÷ 216
36508 ÷ 65536x = 0.55706787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38075 ÷ 216
38075 ÷ 65536y = 0.580978393554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55706787109375 × 2 - 1) × π
0.1141357421875 × 3.1415926535Λ = 0.35856801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580978393554688 × 2 - 1) × π
-0.161956787109375 × 3.1415926535Φ = -0.508802252567276 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35856801} λ = 0.35856801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.508802252567276))-π/2
2×atan(0.601215251757325)-π/2
2×0.541312588680783-π/2
1.08262517736157-1.57079632675φ = -0.48817115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35856801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.544434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48817115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.970147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36508 KachelY 38075 0.35856801 -0.48817115 20.544434 -27.970147 Oben rechts KachelX + 1 36509 KachelY 38075 0.35866388 -0.48817115 20.549927 -27.970147 Unten links KachelX 36508 KachelY + 1 38076 0.35856801 -0.48825582 20.544434 -27.974998 Unten rechts KachelX + 1 36509 KachelY + 1 38076 0.35866388 -0.48825582 20.549927 -27.974998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48817115--0.48825582) × R
8.46700000000089e-05 × 6371000dl = 539.432570000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48817115--0.48825582) × R
8.46700000000089e-05 × 6371000dr = 539.432570000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35856801-0.35866388) × cos(-0.48817115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883192086720347 × 6371000do = 539.442925129556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35856801-0.35866388) × cos(-0.48825582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883152372355323 × 6371000du = 539.418668081105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48817115)-sin(-0.48825582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883192086720347-0.883152372355323)× R²
abs(0.35866388-0.35856801)×3.97143650245901e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.97143650245901e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.97143650245901e-05× 40589641000000 ar = 290986.541123913m²