↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 539.88 m → | S 27 |
→ |
↑ 539.88 m ↓ |
↑ 539.88 m ↓ |
|||
S 27 |
← 539.85 m → 291 463 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557075500488281 y=0.580711364746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557075500488281 × 216)
floor (0.557075500488281 × 65536)
floor (36508.5)tx = 36508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580711364746094 × 216)
floor (0.580711364746094 × 65536)
floor (38057.5)ty = 38057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36508 / 38057 ti = "16/36508/38057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36508/38057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36508 ÷ 216
36508 ÷ 65536x = 0.55706787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38057 ÷ 216
38057 ÷ 65536y = 0.580703735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55706787109375 × 2 - 1) × π
0.1141357421875 × 3.1415926535Λ = 0.35856801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580703735351562 × 2 - 1) × π
-0.161407470703125 × 3.1415926535Φ = -0.507076524180954 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35856801} λ = 0.35856801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.507076524180954))-π/2
2×atan(0.602253681749914)-π/2
2×0.542074971702686-π/2
1.08414994340537-1.57079632675φ = -0.48664638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35856801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.544434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48664638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.882784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36508 KachelY 38057 0.35856801 -0.48664638 20.544434 -27.882784 Oben rechts KachelX + 1 36509 KachelY 38057 0.35866388 -0.48664638 20.549927 -27.882784 Unten links KachelX 36508 KachelY + 1 38058 0.35856801 -0.48673112 20.544434 -27.887639 Unten rechts KachelX + 1 36509 KachelY + 1 38058 0.35866388 -0.48673112 20.549927 -27.887639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48664638--0.48673112) × R
8.47400000000276e-05 × 6371000dl = 539.878540000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48664638--0.48673112) × R
8.47400000000276e-05 × 6371000dr = 539.878540000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35856801-0.35866388) × cos(-0.48664638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883906194351314 × 6371000do = 539.879093337014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35856801-0.35866388) × cos(-0.48673112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88386656131022 × 6371000du = 539.854885960225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48664638)-sin(-0.48673112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883906194351314-0.88386656131022)× R²
abs(0.35866388-0.35856801)×3.96330410948886e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96330410948886e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96330410948886e-05× 40589641000000 ar = 291462.602340208m²