↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 539.52 m → | S 27 |
→ |
↑ 539.50 m ↓ |
↑ 539.50 m ↓ |
|||
S 27 |
← 539.49 m → 291 060 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557060241699219 y=0.580940246582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557060241699219 × 216)
floor (0.557060241699219 × 65536)
floor (36507.5)tx = 36507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580940246582031 × 216)
floor (0.580940246582031 × 65536)
floor (38072.5)ty = 38072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36507 / 38072 ti = "16/36507/38072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36507/38072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36507 ÷ 216
36507 ÷ 65536x = 0.557052612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38072 ÷ 216
38072 ÷ 65536y = 0.5809326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557052612304688 × 2 - 1) × π
0.114105224609375 × 3.1415926535Λ = 0.35847214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5809326171875 × 2 - 1) × π
-0.161865234375 × 3.1415926535Φ = -0.508514631169556 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35847214} λ = 0.35847214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.508514631169556))-π/2
2×atan(0.601388198998837)-π/2
2×0.541439609717907-π/2
1.08287921943581-1.57079632675φ = -0.48791711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35847214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.538941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48791711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.955591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36507 KachelY 38072 0.35847214 -0.48791711 20.538941 -27.955591 Oben rechts KachelX + 1 36508 KachelY 38072 0.35856801 -0.48791711 20.544434 -27.955591 Unten links KachelX 36507 KachelY + 1 38073 0.35847214 -0.48800179 20.538941 -27.960443 Unten rechts KachelX + 1 36508 KachelY + 1 38073 0.35856801 -0.48800179 20.544434 -27.960443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48791711--0.48800179) × R
8.46800000000036e-05 × 6371000dl = 539.496280000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48791711--0.48800179) × R
8.46800000000036e-05 × 6371000dr = 539.496280000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35847214-0.35856801) × cos(-0.48791711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883311205888223 × 6371000do = 539.515681660467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35847214-0.35856801) × cos(-0.48800179) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883271505832513 × 6371000du = 539.491433351971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48791711)-sin(-0.48800179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883311205888223-0.883271505832513)× R²
abs(0.35856801-0.35847214)×3.9700055709746e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9700055709746e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9700055709746e-05× 40589641000000 ar = 291060.162495224m²